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[数学理论] 求教:在Matlab里面,如何判断一个矩阵是否正定?

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发表于 2007-5-21 17:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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求教:在Matlab里面,如何判断一个矩阵是否正定?直接求他的特征值么?还有其他的方法么?
谢谢!
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发表于 2007-5-22 10:17 | 显示全部楼层
正定矩阵的充分必要条件

准则1:n阶实对称矩阵A正定 <=> A的特征值全为正数
准则2:n阶实对称矩阵A正定 <=> A与单位阵合同
准则3:n阶实对称矩阵A正定 <=> A的顺序主子式大于零

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发表于 2007-5-22 11:50 | 显示全部楼层

回复 #1 sun1410 的帖子

matlab里面就是看特征值是不是都大于零

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发表于 2007-5-22 15:33 | 显示全部楼层
还有一种方法:
用函数chol( )来实现这种Chollesky分解,当矩阵A为非正定阵时,MATBLA会提示错误信息.

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发表于 2007-5-23 07:32 | 显示全部楼层
还是用特征值最方便,eig+all就搞定

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发表于 2007-5-23 17:35 | 显示全部楼层

回复 #5 gghhjj 的帖子

对头,最简单的通常是最准确的
发表于 2011-4-8 03:11 | 显示全部楼层
知道了,谢谢。
发表于 2011-4-8 08:16 | 显示全部楼层
函数[D,p]=chol(A),若A是正定的,则返回值p=0.

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