对已知数据进行曲线拟合或插值

jackeyzlf

xdata=[182   182   182   181   181   181   181   181   181   181   181   181   181   181   182   182   182   182   182   182   183   183 183   196   196   197   198   199   200   201   201   202   202   203   203   204   204   205   205   206   206   207   208];
ydata=[423   422   421   420   419   418   417   416   415   414   413   412   411   410   410   409   408   407   406   405   405   404 403   383   382   382   381   380   379   379   378   378   377   377   376   376   375   375   374   374   373   373   372];

用于图像处理的，数据特点是两头非常紧密，中间空一截，想把中间空出的平滑的补上，并输出拟合后的点的坐标。 觉得应该不难，但我拟合每次都是直接用直线连接了，不知道怎么回事，由于比较急，所以想请教各位。不胜感激！

花如月

搜索论坛

jackeyzlf

搜索过了的。。

花如月

你的问题cftool和lsqcurvefit都可以解决，类似的讨论很多。用“曲线拟合”做关键词搜，然后仔细阅读相关的讨论。
再发问题的时候先看看这个帖子matlab版区热门问题索引帖

[ 本帖最后由 花如月 于 2007-7-27 13:03 编辑 ]

jackeyzlf

没发现有类似的。。

wanyeqing2003

我用自己编的程序帮你做了一个拟合，供你参考。
这是曲线形态。（对不起，曲线的图例写反了，红色的应该是拟合结果）

[ 本帖最后由 wanyeqing2003 于 2007-7-27 14:35 编辑 ]

wanyeqing2003

这是数据。

jackeyzlf

谢谢！

jackeyzlf

不过 楼上的原始数据弄的不对   ^_^ 没有突出来的点

wanyeqing2003

原帖由 jackeyzlf 于 2007-7-27 14:42 发表

                               
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不过 楼上的原始数据弄的不对   ^_^ 没有突出来的点

原始数据引用的是搂主提供的资料。图形上有几个凸出的点。（请注意：图例的名称写反了，前面已经提到。）

wanyeqing2003

为了避免误会，我修改一下图例，重新把图贴上来。

dingd

用1stOpt拟合的，拟合公式：

y = p1+p2/ln(x)+p3/x+p4/x^1.5;

结果：
均方差(RMSE): 3.74490942689019
残差平方和(SSE): 603.046904471274
相关系数(R): 0.978821514247594
相关系数之平方(R^2): 0.958091556753953
决定系数(DC): 0.958091556753953
卡方系数(Chi-Square): 0.728205030749928
F统计(F-Statistic): 310.20002159651

参数 最佳估算
---------- -------------
p1          -755251.226647604
p2          5456061.22750847
p3          -86801318.309854
p4          452165175.75974

====== 结果输出 =====
No 实测值y 计算值y
1 423 410.922611699585
2 422 410.922611699585
3 421 410.922611699585
4 420 415.413118366239
5 419 415.413118366239
6 418 415.413118366239
7 417 415.413118366239
8 416 415.413118366239
9 415 415.413118366239
10 414 415.413118366239
11 413 415.413118366239
12 412 415.413118366239
13 411 415.413118366239
14 410 415.413118366239
15 410 410.922611699585
16 409 410.922611699585
17 408 410.922611699585
18 407 410.922611699585
19 406 410.922611699585
20 405 410.922611699585
21 405 406.903964905854
22 404 406.903964905854
23 403 406.903964905854
24 383 382.171653603495
25 382 382.171653603495
26 382 381.380924818368
27 381 380.628298688214
28 380 379.893603302044
29 379 379.157531729288
30 379 378.401608856395
31 378 378.401608856395
32 378 377.608159547905
33 377 377.608159547905
34 377 376.76027807183
35 376 376.76027807183
36 376 375.841798737849
37 375 375.841798737849
38 375 374.837267695431
39 374 374.837267695431
40 374 373.731915843324
41 373 373.731915843324
42 373 372.511632801412
43 372 371.162941902789

花如月

可以分享一下你是如何确定拟合公式么？

jackeyzlf

我已经弄好了
    谢谢关注！

dingd

原帖由 花如月 于 2007-7-27 16:28 发表

                               
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用1stOpt公式自动搜索功能。