状态空间模型转换的一点疑问

后知后觉

模型如下

后知后觉

从评论上看说转换后的矩阵和初始矩阵一样描述了相同的输入输出关系

我的疑问是现在的输入输出量也发生了变化了，怎么能说相同呢？

注：我理解的输入是x(t),u(t)，输出为x(t)一点，y(t)------连续时间模型
                           z(t),u(t),输出为z(t) 一点，y(t)------转换换后的模型
                  

其次从x(t)---z(t)的转换是相似变换？？

zhlong

从评论上看说转换后的矩阵和初始矩阵一样描述了相同的输入输出关系

我的疑问是现在的输入输出量也发生了变化了，怎么能说相同呢？

你把第二个方程中的z(t)在形式上当作x(t)来看待，和第一方程表达的输入输出关系确实是一致的。

其次从x(t)---z(t)的转换是相似变换

相似变换应该还要个T(-1)(T的逆)吧。

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-8-1 10:25 编辑 ]

后知后觉

是我没说清楚。

1.你说的应该是把z(t)在形式上当作x(t)来看待吧。这样也只能说是形式相同 啊。输入输出毕竟不是相同的值了。


2.我说的相似变换是翻译的，请zhlong兄看下红线标识部分，不是翻译成相似变换吗？你说的也对，那才是我们在线性代数中学过相似变换。

zhlong

1.你说的应该是把z(t)在形式上当作x(t)来看待吧。这样也只能说是形式相同 啊。输入输出毕竟不是相同的值了。

具体的输出输入确实不一样了，但是系统的传递特性还是一样的，方程表示的还是同一个系统。

describe the same input-output relationship，说的是描述的输入和输出的关系还是一样的，即系统特性是一样的。不是说输入输出还是原来的输入输出。

后知后觉

系统特性不是由A,B,C,D来描述的么？

转换后的系数都变了，还是一个系统么？（我的理解是A,B,C,D就是系统的参数）

yangzj

原帖由 后知后觉 于 2007-8-1 10:07 发表
从评论上看说转换后的矩阵和初始矩阵一样描述了相同的输入输出关系

我的疑问是现在的输入输出量也发生了变化了，怎么能说相同呢？

注：我理解的输入是x(t),u(t)，输出为x(t)一点，y(t)------连续时间模型 ...

只有u(t)才是输入，y(t)是输出，x(t)是状态变量。
上面所谓的相似变换只是把状态变量x(t)换成了z(t),输入还是u(t).输出还是y(t),只不过状态变量不同，相应的A，B，C，D也做了相应的变换

zhlong

^_^，我也是刚刚才反应过来。

后知后觉

对对，yangzj 兄说的很对，是我没说清楚。

的确是只是状态向量做了下变换。问题是我现在需要识别A,C，变换了之后A,C就变了