问个关于MATLAB中FFT的问题

kalex

最近在用MATLAB中FFT的时候，看帮助文件，fft(x)实际上是做的是DFT，但据说内核还是用FFT的快速算法，当x为非2的整次幂的时候，比如说是6点，fft(x)的值与我补零操作后的fft(x,8)的值的前六点的值并不一样啊，照理讲，前六点的值不是一样的吗？

       虽然问题很傻，还是希望各位高手不吝赐教，万谢了

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2008-4-2 22:20 编辑 ]

hcharlie

原帖由 kalex 于 2008-4-2 10:10 发表
最近在用MATLAB中FFT的时候，看帮助文件，fft(x)实际上是做的是DFT，但据说内核还是用FFT的快速算法，当x为非2的整次幂的时候，比如说是6点，fft(x)的值与我补零操作后的fft(x,8)的值的前六点的值并不一样啊，

把你的数据打出来比比看。
用别人的程序，哪怕是最经典的软件，也必须自己经过验证了解清楚以后才能正式使用。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2008-4-2 15:39 编辑 ]

kalex

我比对过了，甚至手算过了，确实不一样，但我现在的困惑是为什么会不一样

hcharlie

我认为6个点的DFT与补0以后8点的FFT结果不能一样，没有结果一样的理论。
先用手算或别的工具算出你的6点数据的标准DFT结果，再与你选用的经典软件的计算结果比较，一致了才能使用。
8点FFT结果也是这样。先看看标准数据是什么，然后再看你使用的工具计算结果。
”6点fft(x)的值与我补零操作后的fft(x,8)的值的前六点的值一样“这个结论至少有点冒失。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2008-4-2 17:29 编辑 ]

xray

对于一个6点的序列 x(n)，和将其补0以后形成的8点序列 x'(n)，它们的DFT的结果在任何频点上都是一样的，这一点可以根据DFT的公式直接推导出来，要证明这个结论也很简单，直接根据DFT的公式编程计算即可。但是，x(n)的FFT的结果和x'(n)的FFT结果是不同的，原因是6点FFT计算的频率点是2pi*k/6 (k=0,1,...5)，而8点FFT计算的频率点是2pi*k/8 (k=0,1,...7)，它们计算的频率点不同，得到的结果自然不会相同。

kalex

那我就不懂了，不是说FFT算法是DFT的快速算法吗，那既然结果不同，怎么可以用来做DFT的替代快速计算呢？

songzy41

FFT算法是DFT的快速算法，所以可以先把FFT放一下。在4楼实际上已说得很清楚了，6点的DFT和8点的DFT是不同的，6点的DFT是计算2pi*k/6 (k=0,1,...5)这样6个频率，而8点的DFT是计算2pi*k/8 (k=0,1,...7)这样8个频率，计算的频率不同，对应的幅值当然不同（只有笫1点两者都对应0频率，数值相同）。

eguang8116

2者的点数不一样，计算结果应该也不一样的
频率分辨率是不同的，即使相同了也是碰巧

kalex

有点明白了，怪自己学习不精，谢谢各位帮我解惑了

dailiangren

原帖由 kalex 于 2008-4-3 15:40 发表
有点明白了，怪自己学习不精，谢谢各位帮我解惑了

fft（快速傅立叶变换）是dft（离散傅立叶变换）的快速算法
dft是dtft(离散时间傅立叶变换)的抽样（以2*pi/N为间隔）。

这样你可以发现，添零与不添零的序列的DTFT是一样的，
但是，dft却是不一样的，不一样的就是对dtft的采样间隔变窄了（因为添零后序列变长，N增大）