sqrt（i）碰到的问题

yelv123

刚才在看书时看到sqrt这个函数，以前碰到的是可以对正数和负数开方，可是当我在matlab中输入
>> sqrt(i)
ans =
  0.70710678118655 + 0.70710678118655i

以前没看到这样的开方，很是不解，不知道虚数的开方有没有比较权威的定义

ch_j1985

原帖由 yelv123 于 2008-6-5 10:53 发表

                               
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刚才在看书时看到sqrt这个函数，以前碰到的是可以对正数和负数开方，可是当我在matlab中输入
>> sqrt(i)
ans =
  0.70710678118655 + 0.70710678118655i

以前没看到这样的开方，很是不解，不知道虚数的开方有没 ...

LZ可以找一本《复变函数》的书看看，里面讲到复数的根

[ 本帖最后由 ch_j1985 于 2008-6-5 13:45 编辑 ]

ChaChing

exp(i*theta) = cos(theta)+i*sin(theta)  (Euler eq)
=> i = exp(pi/2*i)
=> sqrt(i) = exp(pi/4*i) = cos(pi/4)+i*sin(pi/4) = (1+i)/sqrt(2) = 0.707+i*0.707