关于IFFT的疑问

xinglong-liu

最近需要对信号进行ＩＦＦＴ变换分析，有一个疑问希望大家帮忙解决。
首先我对一个实数信号进行ＦＦＴ后，截取该时域信号变换后的频域信号的１/２长度进行ＩＦＦＴ。也就是只使用正频率部分的频域成分进行ＩＦＦＴ，得到的ＩＦＦＴ信号的实数部分信号的形状，幅值与原始实数信号相同，只是信号长度为原信号长度的１/２。我感觉有些奇怪！

按道理来说，实数信号由正负两部分频率成分组成，并且正负两部分频率成分互为共轭。因此，该实数信号只能通过对正负两部分频率成分共同的频域信号进行ＩＦＦＴ变换回复。为什么我只用正频率部分就得到了原始信号？有些不解，


function test
clear all;
close all;
clf;
set(0,'language','english')
sig(1:249,2)=0;
sig(250:299,2)=linspace(0,1,50);
sig(300:349,2)=linspace(1,0,50);
sig(350:1024*4,2)=0;
sig(1:end,1)=linspace(1e-6,length(sig)*1e-6,length(sig));
R0=2;
R1=1;
s=sig(:,R0);
figure(1)
subplot(211);plot(s);
Nfft=length(s);
ts=sig(2,1)-sig(1,1);
fs=1/ts;
s_=fft(s,Nfft);
Nhalf=round(Nfft/2);
s_=s_(1:Nhalf,1);
freq=(0:Nhalf-1)*(fs/Nfft);
s1=ifft(s_);
subplot(212);plot(real(s1))

xinglong-liu

怎么无人问津？自己再顶一下。:@P

yangzj

为什么只要实部呢,ifft后还有虚部呀

xinglong-liu

谢谢楼主的提醒。如果只取FFT后信号的正频率部分进行ifft，得到的信号由实部和虚部两部分组成，而原始信号是实信号。因此，只用fft正频率部分无法恢复原始信号。

songzy41

原帖由 xinglong-liu 于 2008-7-25 15:05 发表
关于IFFT的疑问
最近需要对信号进行ＩＦＦＴ变换分析，有一个疑问希望大家帮忙解决。
首先我对一个实数信号进行ＦＦＴ后，截取该时域信号变换后的频域信号的１/２长度进行ＩＦＦＴ。也就是只使用正频率部分的频域成分进行ＩＦＦＴ，得到的ＩＦＦＴ信号的实数部分信号的形状，幅值与原始实数信号相同，只是信号长度为原信号长度的１/２。我感觉有些奇怪！

按道理来说，实数信号由正负两部分频率成分组成，并且正负两部分频率成分互为共轭。因此，该实数信号只能通过对正负两部分频率成分共同的频域信号进行ＩＦＦＴ变换回复。为什么我只用正频率部分就得到了原始信号？有些不解，

实际上楼主这样做也没有得到原始信号（从图上看似乎得到，实际上没有得到）。在楼主的原始数据中数据长4096，在250-399之间是一个三角波，但反变换回来，在这段区间中为0。把s和s1画在一张图中如下，反变换回来的实部也是另一串数据，与原数据1-2048之间不一样。

xinglong-liu

谢谢songzy41的解答，我仔细运行了一下自己的程序，确实如此。非常佩服你的认真细心的分析。向你学习！:@P

咯咯

songzy41 发表于 2008-7-27 09:22

                               
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实际上楼主这样做也没有得到原始信号（从图上看似乎得到，实际上没有得到）。在楼主的原始数据中数据长40 ...

问下songzy41教授，如果我在频域得到了1MHz：1MHz:1024MHZ的频域值，想将这些数据反变换到时域。这要怎么实现呢？我看论坛里说不可能是仅仅用matlab里的ifft函数，还需要构建负频率值得频域响应和初始值，负频域值可以用对称性质得到，那么这个初始值要怎么取呢？