随机波分解成正弦波

tangzhenyun

各位好，一起讨论一个问题：如何将一条随机信号分解成正弦信号的叠加，得到各条正弦信号的幅值和相位！！

wangxinseu

傅里叶变换不就是做的这个吗？

hcharlie

你的目的?
理论上随机信号是不能得到所谓各条正弦信号的幅值和相位的。

jidianwangliang

原帖由 hcharlie 于 2009-6-8 10:44 发表
你的目的?
理论上随机信号是不能得到所谓各条正弦信号的幅值和相位的。

同意。
lz的随机信号是不是有谐波成分啊
或者就是一个谐波过程；
再者，随机过程采样一次（肯定是有限时长啊）就确定下来了，
lz的意思是对采集的随机信号进行谐波分析啊

tangzhenyun

多谢各位，用傅里叶变换就可以了，matlab里面的FFT算法就可以得到各条余弦信号的和！

tangzhenyun

只是相当于插值而已，理论上是没法得到的，但是信号处理都是离散点，近似结果还是不错的

hcharlie

一段采样做FFT就可以得到一串数据，原始意义是实部虚部，算出来的是绝对值和相位。但是大多数人忘了前提，就是数据的性质：随机的还是周期的！
我说过理论上“随机信号是不能得到所谓各条正弦信号的幅值和相位的”
在实践上也是如此。
对于周期函数，一帧数据，应该是取整数周期，做FFT，就得到各条正弦信号的幅值和相位，如果不是整数周期，有个网友做过，结果幅值对而相位不对！
对于随机信号，虽然也用FFT，但具体做法是不一样的：
1）不存在整数周期问题；
2）采样一帧是不够的，即使你有64*1024=65536点数据，假如你做一个65536点的FFT，对真正的随机信号结果是很乱的，也就是误差极大，置信度极低。
3）对于真正的随机信号有65536点数据，必须分成64个1024点，或32个2048点，做FFT，再做谱平均。
4）随机信号做FFT前要加窗，通常是海宁窗，海明窗等，矩形窗是不行的，否则有功率泄漏。
5）随机信号要做谱平均，以减小误差，增加置信度到合理的范围内。
6）即使用32或64帧平均，随机信号的精度也只能大概做到+/-1dB，90%的置信度。而周期信号，即使只做一帧也是精确的。
7）随机信号一加窗，再平均，相位信息丢失。