怎么用四阶五次Runge—Kutta方法解变系数微分方程组

matlab.math

请问哪位用MATLAB做过用四阶五次Runge—Kutta方法解变系数微分方程组？请指教下！

sogooda

doc ode45看看，里面有例子——可能比你说的还要稍微难点儿。

dingd

下面给个用1stOpt解变系数微分方程组的例子，非常方便。

微分方程组：

x1'=dx1/dt=a*x1+b*x2+c;
x2'=dx2/dt=-b*x1+a*x2/c;

其中，a=-0.1, b=-1，c为变系数，范围[1,3]
t变化范围＝[0,10*pi]，初值x1(0)=1, x2(0)=1

1stOpt代码：

LoopConstant c=[1:0.1:3];
Constant a=-.1,b=-1;
Variable t=[0,10*pi],x1=1,x2=1;
Plot x1[x],x2;
ODEFunction x1'=a*x1+b*x2+c;
                      x2'=-b*x1+a*x2/c;

结果：
常微分方程(初值问题):
1: x1' = dx1/dt = (-0.1)*x1+(-1)*x2+(1)
2: x2' = dx2/dt = 0 -(-1)*x1+(-0.1)*x2/(1)
算法: 龙格-库塔-费尔博格法(Runge-Kutta-Fehlberg Method)
步长值: 0.0628318530717959
步长数: 500
结果:
t            x1(t)                  x2(t)              x1'(t)                 x2'(t)
0            1                      1                  -0.1                   0.9
31.415927    0.137945214439506      0.990526871076025 -0.00432139251997565   0.0388925273319032