这个模型怎么用拉格朗日方法列方程？

dsatttt · 发表于 2009-8-8 08:55

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这个模型怎么列动力学方程？用拉格朗日方法！
模型中考虑了杆件端部XY平面内的位移Vy和YZ平面内的位移Vz和端部扭转角ax
谢谢指导！

dsatttt · 发表于 2009-8-8 08:57

是一个回转起重机的模型

dsatttt · 发表于 2009-8-8 09:50

下面是原模型和原方程我列的式子系数都跟它对不上不知道怎么回事！
希望那位老师或高手能给予指导非常感谢！如有需要我可以把PDF给予传阅！我QQ57045501

dsatttt · 发表于 2009-8-8 09:52

这是动力学模型

dsatttt · 发表于 2009-8-8 09:52

这是它列的方程

dsatttt · 发表于 2009-8-8 09:54

这是第一个方程

dsatttt · 发表于 2009-8-10 13:34

没人帮帮我吗:'( :'( :'( :'(

dsatttt · 发表于 2009-8-11 19:12

还是没人回复啊:@L 我列的能量方程中怎么就是消不去三角函数呢

漂亮朋友 · 发表于 2009-8-11 19:28

这个问题太专业了！

无水1324 · 发表于 2009-8-11 21:33

假如不做这个的话，推导需要花很长时间，所以发的人可能比较少？
你把你出现的问题再仔细点，或许会好点

GGONG · 发表于 2009-8-15 21:50

看楼主发的这么辛苦,也没人来回答, 其实我没学过,但是还是在这试着给些肤浅的看法吧.

刚刚查了下http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_function 和相关连接, 现把自己的看法综述如下,知识有限,也请知道的人给给个意见.

只要你能知道体系的 L = T - V (动能 - 势能), 动能包括平动能加角动能, 势能是像重力势能类似的概念来用,那么你的运动方程可以通过Euler–Lagrange equation(变分法里最开始一般要讲的就是等效积分weak form,然后Euler–Lagrange equation). 也有些人就直接把中间过程Euler–Lagrange 与求及值省了,而直接给出standard Lagrange's equation. 对于像你问的这个复杂体系, 如果从牛顿力学来列方程,你要弄很多受力分析, 但是如果从分析力学角度,如果可以知道体系的运动自由度(这个对复杂体系是有一定难度的,理论力学后面那些东西会对这个有很大帮助) 你就可以原则上假设广义坐标并且只处理"能量"这些概念, 对每个广义坐标(自由度), 你就可以列出一个standard Lagrange's equation (对n个,就可列出n个),L, T, V都是广义坐标的函数, 代入后最后得出的就是运动方程(组)在广义坐标下的表述形式 (注意通常的运动坐标变量是广义坐标的一个特例,也注意广义坐标的独立性)

你的机器把我转晕了,这论坛上有很多机械动力学的人可能可以更好的帮你.

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