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[综合讨论] 关于齐次线性方程组基本解的问题

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发表于 2010-6-6 14:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

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众所周知,使用Z = NULL(A)可以计算方程A*X=0的基本解。
使得:A*Z=0;   Z!=0成立。

现有一个问题如下:
有一方程A(mu)*X=0,其中A是mu的函数。
为了使方程有解,则有det(A)=0,如此可求解mu。
理论上,求得的mu应使得det(A)=0绝对成立。
再将mu带回到A(mu)*X=0,使用Z = NULL(A)可求出问题的基本解。
然而,使用数值方法求得的mu使得det(A)=1e-12这样的话,回带到A(mu)*X=0,在使用Z = NULL(A)时,
matlab认为此方程的系数阵行列式不为0,因此只有0解。

请教如何解决这个问题?以求得基本解。

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-6-6 21:34 编辑 ]
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发表于 2010-6-6 21:37 | 显示全部楼层
没太多时间深究, 但一定不是编程问题!
忙完这一阵, 有空再来学习! 先同待高人路过:loveliness:
 楼主| 发表于 2010-6-6 21:43 | 显示全部楼层

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多谢回复。
同意你的说法,绝对不是编程的问题。
而是需要在概念上找解决的方法。
期待高人路过。
 楼主| 发表于 2010-6-12 09:40 | 显示全部楼层
找到了一个方法:
从matlab的角度还是没有解决。
从线性代数的知识可以解决如下:
将4个方程中去掉一个,剩下的3个方程假设4个未知数中的某一个为1,然后求解即可。

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发表于 2010-6-13 00:20 | 显示全部楼层

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