请问：一个信号在另外一个信号上的投影怎么实现

如题，一个正弦信号z,以及一个在z上加了噪声后的信号y。用y在z上进行投影，这个过程怎样实现呢？有没有投影的matlab函数呢？多谢

zhouyang664

这几天咋竟是信号处理的问题跑来matlab讨论区问了...

chenlu1986

回复 2 # zhouyang664 的帖子

啊？不好意思啊 我以为这个问函数的问题是在这个版块发呢。偶错了。。。不过希望本版块有好心人帮忙解答吧~~~~~~

zhouyang664

我看希望不大，专业性挺强的，
你先再等等，不行的话我再给你整到信号处理专区去！

chenlu1986

回复 4 # zhouyang664 的帖子

谢谢，你还是给俺整到信号处理区吧 谢谢

JG5BVICTOR

回复 1 # chenlu1986 的帖子

矢量向矢量投影就是矢量点乘再除以投影轴的模(y.*z)/|z|，但我觉得你貌似你是想降噪才去投影的。所以我编写了一段简单的Matlab程序给你看看。

1. %Projection using the method of Global Projection denoise
   
2. clear;
   
3. clc;
   
4. load LorenzSNR.mat;
   
5. dim=9;
   
6. tau=1;
   
7. [X,XT]=phasespace(Y,dim,tau);%reconstruct the time series
   
8. [u,s,v]=svd(X);
   
9. s=diag(s);
   
10. plot(s);
    
11. p=input('确定阶数p的大小：');
    
12. v1=v(:,1:p);
    
13. Y=X*v1*v1';
    
14. plot(Y(:,1));
    
15. phasespace的代码
    
16. function [Y,T]=phasespace(x,dim,tau)
    
17. %Syntax: [Y,T]=phasespace(x,dim,tau)
    
18. %___________________________________
    
19. %
    
20. % The phase space reconstruction of a time series x whith the Method Of Delays
    
21. % (MOD), in embedding dimension m and for time dalay tau.
    
22. %
    
23. % Y is the trajectory matrix in the reconstructed phase space.
    
24. % T is the phase space length.
    
25. % x is the time series.
    
26. % dim is the embedding dimension.
    
27. % tau is the time delay.
    
28. %
    
29. %
    
30. % Reference:
    
31. % Takens F (1981): Detecting strange attractors in turbulence. Lecture notes in
    
32. % Mathematics, 898. Springer.
    
33. %
    
34. %
    
35. % Alexandros Leontitsis
    
36. % Department of Education
    
37. % University of Ioannina
    
38. % 11 Mar 2001.
    
39. 
    
40. if nargin<1 | isempty(x)==1
    
41.    error('You should provide a time series.');
    
42. else
    
43.    % x must be a vector
    
44.    if min(size(x))>1
    
45.       error('Invalid time series.');
    
46.    end
    
47.    x=x(:);
    
48.    % N is the time series length
    
49.    N=length(x);
    
50. end
    
51. 
    
52. if nargin<2 | isempty(dim)==1
    
53.     dim=2;
    
54. else
    
55.     % dim must be scalar
    
56.     if sum(size(dim))>2
    
57.         error('dim must be scalar.');
    
58.     end
    
59.     % dim must be an integer
    
60.     if dim-round(dim)~=0
    
61.         error('dim must be an integer.');
    
62.     end
    
63.     % dim must be positive
    
64.     if dim<=0
    
65.         error('dim must be positive.');
    
66.     end
    
67. end
    
68. 
    
69. if nargin<3 | isempty(tau)==1
    
70.     tau=1;
    
71. else
    
72.     % tau must be scalar
    
73.     if sum(size(tau))>2
    
74.         error('tau must be scalar.');
    
75.     end
    
76.     % tau must be an integer
    
77.     if tau-round(tau)~=0
    
78.         error('tau must be an integer.');
    
79.     end
    
80.     % tau must be positive
    
81.     if tau<=0
    
82.         error('tau must be positive.');
    
83.     end
    
84. end
    
85. 
    
86. % Total points on phase space
    
87. T=N-(dim-1)*tau;
    
88. 
    
89. % Initialize the phase space
    
90. Y=zeros(T,dim);
    
91. 
    
92. % Phase space reconstruction with MOD
    
93. for i=1:T
    
94.    Y(i,:)=x(i+(0:dim-1)*tau)';
    
95. end

复制代码

JG5BVICTOR

第一次回帖，好多东西部晓得咋弄，见谅。我把投影程序传上来了，有不妥的地方还请各位专家，批评指正。 明显看出来由降噪的效果，这是向吸引子主流形的方向投影的结果(程序中P的选择)，个人觉得这也是SVD降噪的本质所在，但有些问题是，SVD降噪，奇异谱降噪都是选用延迟时间为1(本程序也一样)，我试过用互信息量求得的最佳延迟时间进行相空间重构(本列中最佳延迟时间为16左右)，无法确定阶数P，你是北京科技大学的学生，可以去问一下徐金梧教授，他原来做过局部投影降噪算法(延迟时间不为1)，同时他的几个有才华(个人这么认为)的博士生：吕志民、阳建宏等主流形识别、投影降噪方面做过很多的研究，可以去请教一下他们撒。去找他们要局部投影降噪的程序(最好有他们做成功的实例)好好研究一下，顺便说一句如果要到了请发一份给我，谢谢了！

JG5BVICTOR

chenlu1986

回复 6 # JG5BVICTOR 的帖子

谢谢，已经发站内信给你回复了，多谢！

冰冰女

我也想要啊，可不可以也给我啊？？？

chenlu1986

回复 10 # 冰冰女 的帖子

呵呵 我没有搞到程序。后来不研究这块也就没再管了 不好意思啊

JG5BVICTOR

回复 10 # 冰冰女 的帖子

我怎么把程序传给你？我的邮箱：JG5BVICTOR@126.com ，但是局部投影去噪的程序貌似很过时了，我现在在做流行学习这块了，不过局部投影降噪的程序我有，只不过从振动论坛上下的，运行过，有些降噪效果！