关于声波吸收的若干理论知识
声波的衰减1. 波阵面扩展
波阵面扩展引起衰减。
球面波
柱面波
2. 声波散射
能量传播方向变化，引起衰减。
3. 媒质吸收
声能量转化成热能，引起衰减。
媒质吸收的三个机理
1. 粘滞吸收
媒质质点速度不同，引起动量交换。
动量交换相当于存在摩擦力
摩擦力作功，声能量转化为热。
2. 热传导吸收
理想媒质，声传播过程引起媒质的压缩和膨胀。
· 理想媒质：温度的变化与体积的变化同步——温度极大，体积极小;温度极小，体积极大——可逆过程。
· 非理想媒质：存在热传导，热量从高温区流向低温区——声能转化成热能——不可逆过程——声吸收。
3. 分子弛豫吸收
声传播过程引起媒质的压缩和膨胀。
压缩过程：
· 媒质质点的平动能转化成分子的内部振动或者转动能量;
· 分子结构的变化：松散的分子结构转变成紧密分子结构;
· 化学溶液(如海水)：离子的结合和解离。
膨胀过程：
过程相反，如果逆过程能在瞬间完成——可逆过程——不引起声能量的损失。
但是，建立新的平衡需要时间——弛豫时间——在此弛豫过程中，有规的声能量转化成无规的热运动能量——引起声吸收!
媒质的粘滞吸收
理想流体
非理想流体
粘滞流体中的波动方程
如何定量表达非理想流体中任意一个面受到的力?
理想流体：
非理想流体：必须用应力张量来描述流体中一点受力情况。
质量守恒：理想和非理想流体都成立。
运动方程：理想和非理想流体不一样了。
理想流体：
非理想流体(Navier-Stokes方程)：
式中：
μ—切变粘滞系数;
λ—容变粘滞系数
利用矢量运算关系
最后一项表示流体作有旋运动。
物态方程
假定对理想和非理想流体仍然成立。
三个线性化方程
在线性声学中可假定流体作无旋运动▽×v=0
粘滞流体中的波动方程的解
1. 时间简谐解
2. 空间平面波解
现在k不可能是实数。
一般可取近似条件ωτv<<1——MHz都成立。
3. 声波衰减解
假定：衰减方向与传播方向一致，因为空间是均匀和各向同性的。
一维情况容易理解
声速基本不变;衰减与频率的平方成正比。
4. 声波衰减量的单位
α——Neper/m (Np/m)
声强衰减
声强级表示
a=8.7α——dB/m(注意：乘8.7才是dB)
媒质的热传导吸收
吸收系数表达式
对气体，热传导引起的声吸收略小于粘滞效应，但在同一数量级。对非金属流体，热传导效应可忽略。
经典吸收公式
当声吸收比较小，热传导效应和粘滞效应引起的声吸收是可加的——称为经典吸收。
特点：
· 与频率的平方成正比;
· 频率越高，吸收越大;
· 低频声在空气中能传播很长距离，而高频声很快衰减!超声(MHz)几乎不能在空气中传播。
经典吸收公式存在的问题：
· As的实验值远大于理论值，特别是多原子气体;
· As与频率有关，特别是多原子气体。
注：As为理论值，Ae为实验值。
分子弛豫吸收理论
为什么对多原子分子气体，经典吸收公式存在矛盾?
· 单原子分子气体(Ar, He)：只有平动!
· 多原子分子气体：除质心平动，还存在相对转动和振动!
平衡点附近振动
围绕质心转动
双原子分子
6个自由度：3个平动;2个转动;1个振动。
平衡态：
· 每个平动和转动自由度具有能量
· 振动自由度具有能量
声波通过时：平动能量通过分子间碰撞传递给转动和振动自由度。
1. 外自由度
平动和转动，建立平衡时间较短，跟得上声波频率变化。
2. 内自由度
振动，能级高，建立平衡时间较长，跟不上声波频率变化。
3. 系统总能量和比热
4. 声速和吸收公式
5. 色散
(1) 当ωτ<<1
理想气体的声速。
(2) 当ωτ>>1
6. 吸收
(1) 当ωτ<<1
这里的低频条件与粘带情况的不同。在那里，几乎MHz的声波都能够满足。
仍然与频率的平方成正比。
(2) 当ωτ>>1
与频率无关。
(3) 当ωτ≈1
与频率有复杂的关系。
如果存在多个内自由度弛豫过程
因此，流体中声吸收的一般公式为
来源：百度文库 《声波的吸收》PPT
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