关于声波吸收的若干理论知识

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　　声波的衰减
　　1. 波阵面扩展
　　波阵面扩展引起衰减。

　　球面波

　　柱面波

　　2. 声波散射
　　能量传播方向变化，引起衰减。

　　3. 媒质吸收
　　声能量转化成热能，引起衰减。

　　媒质吸收的三个机理
　　1. 粘滞吸收
　　媒质质点速度不同，引起动量交换。

　　动量交换相当于存在摩擦力

　　摩擦力作功，声能量转化为热。

　　2. 热传导吸收
　　理想媒质，声传播过程引起媒质的压缩和膨胀。

　　      · 理想媒质：温度的变化与体积的变化同步——温度极大，体积极小;温度极小，体积极大——可逆过程。
　　      · 非理想媒质：存在热传导，热量从高温区流向低温区——声能转化成热能——不可逆过程——声吸收。


　　3. 分子弛豫吸收
　　声传播过程引起媒质的压缩和膨胀。

　　压缩过程：
　　      · 媒质质点的平动能转化成分子的内部振动或者转动能量;
　　      · 分子结构的变化：松散的分子结构转变成紧密分子结构;
　　      · 化学溶液(如海水)：离子的结合和解离。


　　膨胀过程：
　　过程相反，如果逆过程能在瞬间完成——可逆过程——不引起声能量的损失。

　　但是，建立新的平衡需要时间——弛豫时间——在此弛豫过程中，有规的声能量转化成无规的热运动能量——引起声吸收!

　　媒质的粘滞吸收

　　理想流体

　　非理想流体

　　粘滞流体中的波动方程
　　如何定量表达非理想流体中任意一个面受到的力?

　　理想流体：

　　非理想流体：必须用应力张量来描述流体中一点受力情况。

　　质量守恒：理想和非理想流体都成立。

　　运动方程：理想和非理想流体不一样了。

　　理想流体：

　　非理想流体(Navier-Stokes方程)：

　　式中：

　　μ—切变粘滞系数;
　　λ—容变粘滞系数

　　利用矢量运算关系

　　最后一项表示流体作有旋运动。

　　物态方程
　　假定对理想和非理想流体仍然成立。

　　三个线性化方程

　　在线性声学中可假定流体作无旋运动▽×v=0

　　粘滞流体中的波动方程的解
　　1. 时间简谐解

　　2. 空间平面波解

　　现在k不可能是实数。

　　一般可取近似条件ωτv<<1——MHz都成立。

　　3. 声波衰减解
　　假定：衰减方向与传播方向一致，因为空间是均匀和各向同性的。

　　一维情况容易理解

　　声速基本不变;衰减与频率的平方成正比。

　　4. 声波衰减量的单位
　　α——Neper/m (Np/m)

　　声强衰减

　　声强级表示

　　a=8.7α——dB/m(注意：乘8.7才是dB)

　　媒质的热传导吸收

　　吸收系数表达式

　　对气体，热传导引起的声吸收略小于粘滞效应，但在同一数量级。对非金属流体，热传导效应可忽略。

　　经典吸收公式
　　当声吸收比较小，热传导效应和粘滞效应引起的声吸收是可加的——称为经典吸收。

　　特点：
　　      · 与频率的平方成正比;
　　      · 频率越高，吸收越大;
　　      · 低频声在空气中能传播很长距离，而高频声很快衰减!超声(MHz)几乎不能在空气中传播。

　　经典吸收公式存在的问题：

　　      · As的实验值远大于理论值，特别是多原子气体;
　　      · As与频率有关，特别是多原子气体。

　　注：As为理论值，Ae为实验值。

　　分子弛豫吸收理论

　　为什么对多原子分子气体，经典吸收公式存在矛盾?
　　      · 单原子分子气体(Ar, He)：只有平动!
　　      · 多原子分子气体：除质心平动，还存在相对转动和振动!

　　平衡点附近振动

　　围绕质心转动

　　双原子分子
　　6个自由度：3个平动;2个转动;1个振动。

　　平衡态：
　　      · 每个平动和转动自由度具有能量

　　      · 振动自由度具有能量

　　声波通过时：平动能量通过分子间碰撞传递给转动和振动自由度。

　　1. 外自由度
　　平动和转动，建立平衡时间较短，跟得上声波频率变化。

　　2. 内自由度
　　振动，能级高，建立平衡时间较长，跟不上声波频率变化。

　　3. 系统总能量和比热

　　4. 声速和吸收公式

　　5. 色散
　　(1) 当ωτ<<1
　　理想气体的声速。

　　(2) 当ωτ>>1

　　6. 吸收
　　(1) 当ωτ<<1
　　这里的低频条件与粘带情况的不同。在那里，几乎MHz的声波都能够满足。

　　仍然与频率的平方成正比。

　　(2) 当ωτ>>1

　　与频率无关。
　　(3) 当ωτ≈1

　　与频率有复杂的关系。

　　如果存在多个内自由度弛豫过程

　　因此，流体中声吸收的一般公式为

　　来源：百度文库 《声波的吸收》PPT