挥之不去 发表于 2019-12-31 09:49

临界转速那些事儿

从力和刚度看振动

使弹性体产生单位变形 y 所需的力 F 称为刚度 k,刚度反映了弹性体自身抵抗变形的能力。

对于振动,y 可理解为测点的振幅值,F 可理解为作用在测点处的激振力,k 可理解为测点处的动刚度。
公式表明:在线性系统中,测点呈现出振幅值与作用在该点上的激振力成正比,与该点的动刚度成反比。

振动解析:在机器振动变大时,既要从激发振动的扰动力方面去分析,也要从机器自身的刚度上,如转子刚度、轴承刚度、支座刚度、基础刚度、联轴器刚度等方面去查找故障原因。

离心力与弹性恢复力模型

下图是一个质量为 m、刚度为 k、偏心距为 e、角速度为 ω、振幅(挠度)为 y、无阻尼、刚性铰支、竖直放置的单圆盘转子的力学模型图。

在不计重力和阻尼的前提下,在垂直于转子轴线的横向方向上,转子受到的离心力之和与弹性恢复力相平衡:

临界转速的概念

转子轴承系统固有特性

转子轴承系统固有特性

固有特性即结构特性,主要包括转子的质量、材质、 轴径、长度、轴上集中质量的大小及分布,支座跨度以及支座的刚度、阻尼、质量,联轴器的刚度、阻尼、质量等。

以上固有特性决定了临界转速。

临界转速与转子分类

与物体的固有频率一样,临界转速也有若干阶,如一阶(第一临界转速)、二阶(第二临界转速)、三阶、…、n 阶。

由此可以把转子分为:

① 刚性转子-工作转速 n 低于第一临界转速 nk1 的转子。

② 柔性转子-工作转速 n 高于第一临界转速 nk1 的转子。

临界转速与转子运行

为了保证转子的安全运行,通常要求工作转速 n 避开临界转速一定的范围:刚性转子 n < 0.75 nk1 ;柔性转子 1.3 nki < n < 0.7 nk(i+1) (i=1, 2, 3,…,正整数)。

临界转速与开停车

由于转子通过临界转速的共振响应存在,在开停车过程中,通过临界转速时需要快速平稳,但是不能飞速通过,速度变化率需要在合理范围内。

另外,开停车过程中,转子在通过 1/2、1/3、1/5、…临界转速时,由于此时相应的高阶倍频(2 倍频、3 倍频、5 倍频、…)正好与临界转速相重合,会出现谐波共振现象。


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