临界转速那些事儿

挥之不去

从力和刚度看振动

使弹性体产生单位变形 y 所需的力 F 称为刚度 k，刚度反映了弹性体自身抵抗变形的能力。

对于振动，y 可理解为测点的振幅值，F 可理解为作用在测点处的激振力，k 可理解为测点处的动刚度。

公式表明：在线性系统中，测点呈现出振幅值与作用在该点上的激振力成正比，与该点的动刚度成反比。

振动解析：在机器振动变大时，既要从激发振动的扰动力方面去分析，也要从机器自身的刚度上，如转子刚度、轴承刚度、支座刚度、基础刚度、联轴器刚度等方面去查找故障原因。

离心力与弹性恢复力模型

下图是一个质量为 m、刚度为 k、偏心距为 e、角速度为 ω、振幅（挠度）为 y、无阻尼、刚性铰支、竖直放置的单圆盘转子的力学模型图。

在不计重力和阻尼的前提下，在垂直于转子轴线的横向方向上，转子受到的离心力之和与弹性恢复力相平衡：

临界转速的概念

转子轴承系统固有特性

转子轴承系统固有特性

固有特性即结构特性，主要包括转子的质量、材质、 轴径、长度、轴上集中质量的大小及分布，支座跨度以及支座的刚度、阻尼、质量，联轴器的刚度、阻尼、质量等。

以上固有特性决定了临界转速。

临界转速与转子分类

与物体的固有频率一样，临界转速也有若干阶，如一阶（第一临界转速）、二阶（第二临界转速）、三阶、…、n 阶。

由此可以把转子分为：

① 刚性转子-工作转速 n 低于第一临界转速 nk1 的转子。

② 柔性转子-工作转速 n 高于第一临界转速 nk1 的转子。

临界转速与转子运行

为了保证转子的安全运行，通常要求工作转速 n 避开临界转速一定的范围：刚性转子 n ＜ 0.75 nk1 ；柔性转子 1.3 nki ＜ n ＜ 0.7 nk（i+1） （i＝1, 2, 3,…，正整数）。

临界转速与开停车

由于转子通过临界转速的共振响应存在，在开停车过程中，通过临界转速时需要快速平稳，但是不能飞速通过，速度变化率需要在合理范围内。

另外，开停车过程中，转子在通过 1/2、1/3、1/5、…临界转速时，由于此时相应的高阶倍频（2 倍频、3 倍频、5 倍频、…）正好与临界转速相重合，会出现谐波共振现象。