siyanger 发表于 2006-8-3 10:31

多自由度非线性振动系统的混沌分析

一个15个自由度的非线性振动系统进行的混沌与分叉等分析，是不是很困难哪？6、7个自由度还可以，没见过这么多的。不知道能不能行？对每个自由度都做分析吗？还分析一两个特别的？

sysh320 发表于 2006-8-3 11:24

看来很高深啊，不是很懂，但支持一下

无水1324 发表于 2006-8-3 19:39

对于高自由度的系统，进行混沌分叉分析应该是选择一个或者几个比较关心的量进行分析，考虑高自由度必然涉及的系统参数要多一些话，要多分析一下各个参数之间的相互作用（影响）。

无水1324 发表于 2006-8-3 19:43

哈
是不是还可以用LS约化将高维系统转换为低维的系统进行分析。
有关这个，可以看一下陆启绍的《常微分方程的定性方法和分叉》，书名不知道正确不?我有点忘记了。
这本书写得非常好

[ 本帖最后由 无水1324 于 2006-8-5 14:12 编辑 ]

toes 发表于 2006-8-5 10:09

应该降维，要不然很难做的。

无水1324 发表于 2006-8-5 14:13

4楼的书名改过来了。
toes高手，以后多指教！

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-8-16 20:03 编辑 ]

siyanger 发表于 2006-8-5 18:12

谢谢几位的指导，先照无水的方法试试分析几个重要的量，不行的话那就降维试试看。

sczhang 发表于 2006-8-6 11:20

利用poincare可以降维de !

happyman 发表于 2006-8-6 23:14

对于高维系统，降维是必须的。

siyanger 发表于 2006-8-8 16:19

找了半天也没找到无水说的那本书，图书馆没有，超星上也没查到啊。超星上只有陆启韶的两本书。书店有啦？

无水1324 发表于 2006-8-9 19:47

他又两本书，上面那本是1989年出的，很不错的
还有一本是《分岔与奇异性》95年出的，里面也讲了这些，
没有这些你就找一些关于微分方程定性理论的书看一下

malong 发表于 2006-8-9 22:17

只要计算机计算速度够快，应该还是可以的，我只算过7个自由度的，我做转子动力学的，做随着转速变化的分叉图，算了8个小时，呵呵 ！

siyanger 发表于 2006-8-10 08:52

原帖由 无水1324 于 2006-8-9 19:47 发表
他又两本书，上面那本是1989年出的，很不错的
还有一本是《分岔与奇异性》95年出的，里面也讲了这些，
没有这些你就找一些关于微分方程定性理论的书看一下
《分岔与奇异性》我找到了，多谢多谢，以后多多交流！

siyanger 发表于 2006-8-10 08:55

原帖由 malong 于 2006-8-9 22:17 发表
只要计算机计算速度够快，应该还是可以的，我只算过7个自由度的，我做转子动力学的，做随着转速变化的分叉图，算了8个小时，呵呵 ！
是啊，6、7个自由度我见过别人分析过的。但15个就相太多了点，没见过什么文献上做过的。还是先做做看吧。

无水1324 发表于 2006-8-10 16:49

关于这个问题
我觉得重要的不是去解这个方程，好多问题都转换求解这一个方程，然后得到了一些“近似的结论”
应该还有其他重要的的东西要做吧？？
还有什么？希望大家就结着这个问题继续讨论
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