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[非线性振动] 多自由度非线性振动系统的混沌分析

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发表于 2006-8-3 10:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一个15个自由度的非线性振动系统进行的混沌与分叉等分析,是不是很困难哪?6、7个自由度还可以,没见过这么多的。不知道能不能行?对每个自由度都做分析吗?还分析一两个特别的?
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发表于 2006-8-3 11:24 | 显示全部楼层
看来很高深啊,不是很懂,但支持一下
发表于 2006-8-3 19:39 | 显示全部楼层
对于高自由度的系统,进行混沌分叉分析应该是选择一个或者几个比较关心的量进行分析,考虑高自由度必然涉及的系统参数要多一些话,要多分析一下各个参数之间的相互作用(影响)。

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赞成: 5.0
赞成: 5
  发表于 2014-8-6 11:43
发表于 2006-8-3 19:43 | 显示全部楼层

是不是还可以用LS约化将高维系统转换为低维的系统进行分析。
有关这个,可以看一下陆启绍的《常微分方程的定性方法和分叉》,书名不知道正确不?我有点忘记了。
这本书写得非常好

[ 本帖最后由 无水1324 于 2006-8-5 14:12 编辑 ]
发表于 2006-8-5 10:09 | 显示全部楼层
应该降维,要不然很难做的。
发表于 2006-8-5 14:13 | 显示全部楼层
4楼的书名改过来了。
toes  高手,以后多指教!

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-8-16 20:03 编辑 ]
 楼主| 发表于 2006-8-5 18:12 | 显示全部楼层
谢谢几位的指导,先照无水的方法试试分析几个重要的量,不行的话那就降维试试看。
发表于 2006-8-6 11:20 | 显示全部楼层
利用poincare可以降维de !
发表于 2006-8-6 23:14 | 显示全部楼层
对于高维系统,降维是必须的。
 楼主| 发表于 2006-8-8 16:19 | 显示全部楼层
找了半天也没找到无水说的那本书,图书馆没有,超星上也没查到啊。超星上只有陆启韶的两本书。书店有啦?
发表于 2006-8-9 19:47 | 显示全部楼层
他又两本书,上面那本是1989年出的,很不错的
还有一本是《分岔与奇异性》95年出的,里面也讲了这些,
没有这些你就找一些关于微分方程定性理论的书看一下
发表于 2006-8-9 22:17 | 显示全部楼层
只要计算机计算速度够快,应该还是可以的,我只算过7个自由度的,我做转子动力学的,做随着转速变化的分叉图,算了8个小时,呵呵 !
 楼主| 发表于 2006-8-10 08:52 | 显示全部楼层
原帖由 无水1324 于 2006-8-9 19:47 发表
他又两本书,上面那本是1989年出的,很不错的
还有一本是《分岔与奇异性》95年出的,里面也讲了这些,
没有这些你就找一些关于微分方程定性理论的书看一下

《分岔与奇异性》我找到了,多谢多谢,以后多多交流!
 楼主| 发表于 2006-8-10 08:55 | 显示全部楼层
原帖由 malong 于 2006-8-9 22:17 发表
只要计算机计算速度够快,应该还是可以的,我只算过7个自由度的,我做转子动力学的,做随着转速变化的分叉图,算了8个小时,呵呵 !

是啊,6、7个自由度我见过别人分析过的。但15个就相太多了点,没见过什么文献上做过的。还是先做做看吧。
发表于 2006-8-10 16:49 | 显示全部楼层
关于这个问题
我觉得重要的不是去解这个方程,好多问题都转换求解这一个方程,然后得到了一些“近似的结论”
应该还有其他重要的的东西要做吧??
还有什么?希望大家就结着这个问题继续讨论
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