概率分布
随机变量X,Y边缘概率分布函数已知，相关系数矩阵已知，求X,Y的联合概率分布函数。大家有思路没？回复 #1 dc1hawk 的帖子
好像很麻烦，概率里面根本就没讲你上面所提的问题仅仅讲了相互独立的两个随机变量，求密度函数的问题 我现在想可以有个独立变换，但是变换以后变量的统计特性与原来的关系比较复杂，不便于推导。
我想专门做概率理论的应该有类似的理论，已知边缘分布和相关系数阵，推得联合分布
回复 #3 dc1hawk 的帖子
:@L 我所学过得概率没有这部分内容，估计需要专业学数学的等某一位版主上来帮你问问，具体是谁不好意思不能透露 谢谢楼上的兄弟 对于离散型的随机变量，楼主的问题可以归结为求解线性方程组的问题，参见 吴华安《由离散边缘分布律求联合分布律的计算法》。对于连续的暂时还没有想到，或者看到相关的求解方法，表面看来，推导相当繁琐。或许也是一个未解决的难题！
在下才疏学浅，只能想到这么多，大家一起想想看。 几乎所有教材对联合分布与边缘分布关系都是如此说明：
对于二维随机变量，由边缘分布与条件分布的定义与公式知，联合分布唯一确定边缘分布，因而也唯一确定条件分布.反之，边缘分布与条件分布都不能唯一确定联合分布.但由一个条件分布和它对应的边缘分布，能唯一确定联合分布。如果独立时，边缘分布也唯一确定联合分布，从而条件分布也唯一确定联合分布.
这说明即使已知相关系数，楼主的问题也不是容易解决的。另外，楼主的问题是否在特殊情况下提出来的？是否可以由边缘分布确定随机变量的类型？
^_^，谢谢xmwhit啊，你是学数学的，我以前看过的就是反过来求得多，现在这样的没学过都
楼主说说你的问题具体为何，xmwhit主任好帮你想想 哦 谢谢各位。随机参数X,Y可以获得前四阶矩，用正交多项式展开可以求得边缘分布函数。相关系数矩阵也可以获得，这具有任意性，不是特殊情形。我现在想求得X,Y的联合分布函数 或者我已知X,Y,Z 的前四阶矩和相关系数矩阵，x=aX+bY+cZ的前四阶矩可以帮我求得吗？ 因为X,Y,Z是相关的随机变量，那么应用矩阵变换可以将变为x,y,z独立的随机变量，之间变换是线性且具有可逆性。那么x,y,zJ就分别是X,Y,Z的线性组合。如楼上所示，如果能够分别求得x,y,z的前四阶矩，那么各自的边缘分布可求得，切x,y,z相互独立，那么问题就可以解决。
不知这个思路对不？
回复 #11 dc1hawk 的帖子
个人以为，这个思路是对的！ 谢谢楼上，x=aX+bY+cZ的前K阶矩的求解能提供些思路吗?或者参考资料 原帖由 dc1hawk 于 2007-6-28 12:40 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif因为X,Y,Z是相关的随机变量，那么应用矩阵变换可以将变为x,y,z独立的随机变量，之间变换是线性且具有可逆性。
感觉有点问题，存在这样的变换吗？ 对相关系数矩阵做分解 正交变换就可以了
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