zearo 发表于 2007-9-9 19:23

请教周期激励（如正弦）微分方程系统的分岔图的计算程序实现问题

最近在学习一篇论文中的方法（论文 bifurcation of periodic responses in forced dynamic nonlinear circuits：Computation. of Bifurcation Values of the System. Parameters.，google.com第一篇就是），但在程序实现上遇到了麻烦，论文中式（3.16）中第二行的偏导数不知道如何计算。感兴趣的帮忙看看，谢谢啦！

另外，有什么软件或现有的程序，可以解决周期激励下分岔图的计算问题么？我有时能看懂原理，却不会在程序上数值实现，苦恼啊，想看程序学习学习。望赐教！
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(字体可以改大些，呵呵，不然看不清！)

[ 本帖最后由 octopussheng 于 2007-9-9 19:40 编辑 ]

无水1324 发表于 2007-9-9 19:50

回复 #1 zearo 的帖子

文章还都没有找到，google里面也下载不了

octopussheng 发表于 2007-9-9 20:17

楼主可以把公式大致贴一下，看看也好帮你想想，呵呵！◎

zearo 发表于 2007-9-9 20:18

一定要到英文google网站搜索文献标题冒号前面那部分就可以了，第一个就是pdf的，右键目标另存为可以下载的啊，我刚还下了一次呢。我发你邮箱一份如何？

无水1324 发表于 2007-9-9 20:28

回复 #4 zearo 的帖子

好的，发过来吧，我的邮箱是：csyd5053@yahoo.com.cn

octopussheng 发表于 2007-9-9 20:36

文章找到了，不过很不好意思，偏微分方程我几乎没有接触过，呵呵，还是请教无水这些高手吧！

zearo 发表于 2007-9-9 20:41

公式（1）

论文的主要部分贴在word里，两个文件是衔接的。麻烦大家了

zearo 发表于 2007-9-9 20:42

公式（2）

无水1324 发表于 2007-9-9 20:48

回复 #8 zearo 的帖子

3.16 其实就是将参数gamma_i 也看成是变量，然后求出Jaccobi矩阵就是了

zearo 发表于 2007-9-9 21:51

回复 #9 无水1324 的帖子

是的。那么它的计算和(3.2)完全相同么？是只要简单的将3.2中的phi换成gamma就可以了么？还是有别的依赖关系？还有相应的初值又应该是什么呢？

无水1324 发表于 2007-9-9 21:55

回复 #10 zearo 的帖子

你是讲稳中说到的适当的初值吧，其实这个是由Newton法要求迭代计算有一个比较好的初值

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-9-9 21:56 编辑 ]

zearo 发表于 2007-9-10 07:08

回复 #11 无水1324 的帖子

无法对公式（3.6）的行列式操作进行求导对吧？所以只能将 gamma_i 看成一个变量，但我不会求 gamma_i 的Jaccobi矩阵，文中说按照性质7也就是公式(3.1, 3.2)来求，我不知道是不是将性质7中的phi换成gamma_i就可以了呢？又觉得有些不对，那样的话gamma_i和phi对各个变量的依赖关系不就都一样了么。所以问是不是需要对公式(3.1, 3.2)做些修改。
我所问的初值也是指公式（3.2）中的对应于待求的关于gamma_i的各个倒数的初值。

无水1324 发表于 2007-9-11 10:59

应该是对一个行列式求导，这个是可以直接求的。

其实他就是将gamma_i看成一个变量(扩展)，然后求出Jaccobi矩阵而已

你上面的倒数是导数吗？

zearo 发表于 2007-9-11 18:36

回复 #13 无水1324 的帖子

呵呵，底子太薄，见笑了。我再编编看

无水1324 发表于 2007-9-11 20:01

回复 #14 zearo 的帖子

可以试一下用maple直接求，好像有一个直接求Jaccobi 的命令。
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