柏莱 发表于 2007-10-11 09:23

（求助）对Lorenz系统进行模拟预测时遇到的问题

我在使用基于最大Lyapunov指数的预测方法对Lorenz系统进行模拟预测时，计算的Lyapunov指数都在1.5左右，应该是比较精确的。但进行一步预测时，很多时候实际值与预测值的相对误差较大。我进行了连续的50步预测，差不多有一半左右的误差在0.05以上，最大的达到1点多。我想问一下，是不是因为Lorenz的步长为0.01，使得计算最大Lyapunov时增大了这个指数，所以造成误差较大？还是因为对于抽样间隔不为1的系统，在用最大Lyapunov指数进行预测时还有别的要注意的问题呢？请大虾指点！！！

柏莱 发表于 2007-10-11 16:41

顺便问一下,直接预测结果是两个值,是不是选较大的那个?

sssssxxxxx921 发表于 2007-10-11 17:08

回复 #1 柏莱 的帖子

预测这一块没看只是知道原理，不过在预测时实际值与预测值的误差肯定是存在的，
在吕金虎书中105页，误差从0.1%----3.1%不等，
另外抽样间隔已经在计算李雅普诺夫指数和预测公式中体现，应该不存在那样的问题

柏莱 发表于 2007-10-12 09:56

第一个问题我已经搞清楚了，谢谢关注！关于预测值的选取，我不知道一般原则是怎么样的。我只是按的我理解，因为混沌系统的李雅普诺夫指数都为正数，因此，选择较大值，不知是否正确？

sssssxxxxx921 发表于 2007-10-12 10:18

第一个问题我已经搞清楚了....我不知道一般原则是怎么样的。我只是按的我理解
一个明白了另一个不知道   是不是有点矛盾啊呵呵
因为混沌系统的李雅普诺夫指数都为正数，因此，选择较大值，不知是否正确？
最大李雅普诺夫指数大于零说明是混沌，其它李雅普诺夫指数很可能小于零的
不知道你这句话怎么理解

octopussheng 发表于 2007-10-12 14:37

确实，柏莱的话有点歧义了！呵呵！

混沌系统的李雅普诺夫指数都为正数——————这句话是有问题的，应该是：混沌系统的最大LE为正数

柏莱 发表于 2007-10-14 08:38

是我没有讲清楚！
还是想问问在进行预测时得到的两个预测值，有没有一般的选择方法？

octopussheng 发表于 2007-10-14 19:58

具体预测值的判断也不好说吧，最好做个几次预测，看看有没有一点规律性，然后再做判断试试

柏莱 发表于 2007-10-14 23:03

我试过考虑预测中心点与其最邻近点之间的关系来选择预测值，虽然平均预测精度有提高，但是效果并不是特别显著，而且不一样的系统有不一样的情况！还需进一步的试验。不知道有没有关于这方面的文章？或者已成型的理论？

octopussheng 发表于 2007-10-15 08:00

回复 #9 柏莱 的帖子

不好意思，我对预测没有多少了解，仅仅限于吕金虎的书上，呵呵！
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