画poincare图碰到一些问题
我在论坛上搜了很多关于画duffing系统poincare图的源程序，解微分方程主要是ode45。但是我现在碰到了一个类似问题：
画下面这种方程的poincare图怎么画？（我顺手找了vanderpol方程，没有找duffing方程，其实无所谓的）下面就是方程：
x''+w^2*x+k*(mu-beta*x^2)*x+alafa*x^3=k*f*cos(omega*t)+k*【g1*x(t-t1)+g2*x'(x-t2)】
式中k是小参数，t1,t2是时滞量，也可称延迟量。g1,g2,是系数。后面加了时滞项。
这种加时滞的怎么仿出poincare图来啊？我是用dde23解的。但是参照无时滞的源程序写，画不出来。盼指教。 方程可以求解出来吗？ 画相图是可以的，但是因为画poincare图的话要选择每周期取一个点。
问题就是在这里。
因为如果我选择T=2*pi/omega,然后时间步长为T/100,时间长度取60*T的话，应该是有6000个点的，但是我用length求了一下，根本不是6000，而是1000多，所以无法找到周期，也就无法画出图了。但是相图还有时域图还是可以的。 不可能出现这个情况吧，它输出的是一个矩阵还是数据结构？ 我的师兄也是算出的长度是不确定的。跟我弄出来的一样。点数不对。
至于输出来的是矩阵还是数据结构我也不太清楚。如果院长有时间的话，亲自做一做。 学习，顺便问一下
如下的时滞系统
X(t)''+Ax(t)'+B(t)x(t)+C(t)x(t-T)+D=0,
其中：X(t)为2惟，A、D：2X2常矩阵，B、C为时变周期为T的矩阵。
问题：
① 怎么判断其稳定性？能否建立一个 庞加莱映射，判断其稳定性呢？
②由弗洛开理论，建立一个 转移矩阵，由其特征值，判断其稳定性。对该系统，怎么建立这个转移矩阵呢？ 理论判断还是要用特征值来判断，建立庞加莱只是检查手段或者叫验证手段。
第二个问题我不会，也不太明白啊，另请高明吧。
回复 7楼 purple_paradise 的帖子
1,可以Poincare构建一个映射（相当于离散系统），原系统的周期解对应于Poincare映射的不动点，然后研究它的稳定性。2，Floquet理论的计算，在论坛有讨论。自己搜索一下。可以在整周期内离散计算得到。
回复 板凳 siyaoming 的帖子
呵呵 请问下这种的相图怎么做最近做机器人关节控制就是这种方程能不能具体说下:handshake :handshake :handshake :@L :@L :@L回复 8楼 无水1324 的帖子
关于回复1) ：这时构建的 Poincare映射是个矩阵吧，那怎么让这个矩阵是一个解析表达式呢（即成 解析的 离散系统）？而不是通过周期数值取点求解 取得的？关于回复2)： 对于时滞系统，这个基础矩阵解析的式子不好建吧？问题就是不知道怎么求？ 学习了:lol
回复 10楼 purple_paradise 的帖子
1,是的，但是我觉得你好像没有看对书。2、关于时滞的资料你找过没有? 在google中输入delayFloquet第一页都可以找到很多有价值的资料 你算得是轴承-转子系统的非线性振动吧？我也在搞这个东西，我算的点数是对的，按照周期取离散点描图得到庞加莱图；但是有个问题啊，感觉庞加莱截面跟相图对不上，相图不封闭，且庞加莱图始终都是11个点，跟分岔图也对不上。求高手们给予指点啊。谢啦 回复 siyaoming 的帖子
你算得是轴承-转子系统的非线性振动吧？我也在搞这个东西，我算的点数是对的，按照周期取离散点描图得到庞加莱图；但是有个问题啊，感觉庞加莱截面跟相图对不上，相图不封闭，且庞加莱图始终都是11个点，跟分岔图也对不上。求高手们给予指点啊。谢啦 我也遇到了楼上的问题，现在也是不知道如何处理。
不过从相图和时间历程图上看，我认为选取庞加莱映射图的截面有问题，不应该是按照计算程序时的周期，而应该是按照相图的周期来取值。
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