bclicheng 发表于 2010-10-5 16:18

请教关于梁的纯弯曲问题

在材料力学中，梁的纯弯曲是只有正应力（弯矩），而没有剪应力（剪力）的简单弯曲变形。
我一直在想，如果要使一个梁弯曲，是不是必须有垂直于梁中性层（即垂直向下）的集中载荷或者分布载荷，
或者必须有两端的弯曲（或者对称力偶），或者两端加个轴向拉力或者压力？
否则梁如何能弯曲呢？

同时在一些文献上看到过，比如研究简支梁的弯曲或者弯曲振动问题，边界条件总是这样给出：
梁两端的挠度（w）为零，梁两端的弯矩(w的二阶导数)为零。
我就很疑惑了，既然两端的弯矩都为零了（并且问题中梁也不受到横向的分布或者集中载荷作用），
梁是如何弯曲的呢？
谢谢指教！

aspen 发表于 2010-10-5 16:34

（并且问题中梁也不受到横向的分布或者集中载荷作用）
弯矩载荷也为零？

bclicheng 发表于 2010-10-5 16:39

谢谢您。
请问您说的弯矩载荷，指的是梁受到横向载荷，以引起弯矩？
如果梁两端没有初始的拉力或张力，两端也没有初始的弯矩或力偶，也没有横向载荷（弯矩载荷？），那么这个梁不可能弯曲了？
那么纯弯曲问题中，似乎梁确实没有受到以上的任意一种荷载方式啊，为什么还可以纯弯曲？

bclicheng 发表于 2010-10-5 16:52

为什么简支梁给出的边界条件中总有两端弯矩（即挠度的二阶导数）为零？
如果两端弯矩为零，梁如何弯曲？

bclicheng 发表于 2010-10-5 18:01

aspen，谢谢您。我明白这个问题了，呵呵。

bolu006 发表于 2010-10-6 00:24

支座点可以转动，弯矩自然为零，不影响相邻截面的弯矩值

bclicheng 发表于 2010-10-22 15:59

bolu006 发表于 2010-10-6 00:24 static/image/common/back.gif
支座点可以转动，弯矩自然为零，不影响相邻截面的弯矩值

你好，请问梁的上表面受到均布载荷作用，从而产生小变形，这个过程是否属于纯弯曲？如果不是，到底什么才是纯弯曲？

yejet 发表于 2010-10-23 02:35

bclicheng 发表于 2010-10-22 15:59 static/image/common/back.gif
你好，请问梁的上表面受到均布载荷作用，从而产生小变形，这个过程是否属于纯弯曲？如果不是，到底什么才 ...

纯弯曲是一种理想状态，它是为了简化问题分析而提出来的一个简化模型
其前提假设是
1. 在梁发生弯曲变形后，横截面保持为平面，并且垂直于变形后的梁轴线。
2. 梁的横截面绕某一轴线转动了一个角度
此时横截面上只有弯矩而无剪力

bclicheng 发表于 2010-10-23 12:31

yejet 发表于 2010-10-23 02:35 static/image/common/back.gif
纯弯曲是一种理想状态，它是为了简化问题分析而提出来的一个简化模型
其前提假设是
1. 在梁发生弯曲变形 ...

谢谢您！所以说如果梁受到横向的均布载荷，可以断定不属于纯弯曲了？

dujunmin 发表于 2010-10-24 17:13

纯弯曲属于理想状态，是指剪应力可以被忽略

yejet 发表于 2010-11-2 17:00

本帖最后由 yejet 于 2010-11-2 17:01 编辑

bclicheng 发表于 2010-10-23 12:31 static/image/common/back.gif
谢谢您！所以说如果梁受到横向的均布载荷，可以断定不属于纯弯曲了？
之所以说是理想状态，就是因为在实际中是不会出现的
但是在小变形条件下，由于剪切力非常小，其影响可以被忽略
此时系统可以作为纯弯曲来分析，其结果与实际结果的偏差不会太大

近似假设是研究过程中必然要采取的简化方法，否则的话什么问题都考虑实际上的所有影响因素，那估计什么问题都解决不了
要抓住问题的主要因素、忽略次要因素
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