[讨论]小波变化中小波基选取?-消失矩(暂不考虑其他依据)

WaveletFan · 发表于 2006-4-13 16:15

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本帖最后由 wdhd 于 2016-3-17 13:40 编辑

　　假设信号可以展开成最高次为n的多项式;

　　若要检测信号的奇异点，一般选取小波基的消失矩m要尽可能高(m>n)，让信号中的低频、高频中的平滑部分变换后系数为0，保留高频中的突变部分。

　　若要检测信号的奇异点的同时还要提取高频中的平滑部分信息，小波基该如何选取?是不是选取消失矩m=n-1的小波基，就可以完成要求。

zhyuer · 发表于 2006-4-13 17:00

从竖直计算的角度，消失矩的作用体现在压缩矩阵上，高的消失矩可使矩阵变得更加稀疏。在信号检测的应用中为了能够有效地检测奇异点，小波基的消失矩也必须具有足够的阶数，它与Lipschitz指数密切相关。然而，突变信号的Lipschitz指数一般在0到1 内，因此为了分析突变信号，消失矩的阶数也不能太高，过高的阶数将使分析结果模糊，也增加计算量。

WaveletFan · 发表于 2006-4-15 20:47

本帖最后由 wdhd 于 2016-3-17 13:41 编辑

　　谢谢zhyuer的帮忙

　　我还想问一下：信号经过小波变换后的近似系数有什么含义

　　近似系数是不是只代表信号中的低频部分?

simon21 · 发表于 2006-4-18 20:48

近似系数？没听说过着名词，你说的是小波系数吗？

zhyuer · 发表于 2006-4-24 21:34

本帖最后由 wdhd 于 2016-3-17 13:41 编辑

　　谢谢zhyuer的帮忙

　　我还想问一下：信号经过小波变换后的近似系数有什么含义

　　近似系数是不是只代表信号中的低频部分?

　　近似系数主要是低频部分，也就是所要的信号部分的概貌

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