matlab怎样处理比较病态的矩阵的逆？

julian

rt，用什么方法或方式可以得到本就很病态矩阵的逆呢？
提高matlab计算精度？matlab这个貌似这个已经是双精度的了。
还有什么变换或方法啊？请指教。

ChaChing

看看这些有否帮助
Ref: Matrix is close to singular or badly scaled
  http://www.mathworks.com/matlabc ... /view_thread/170919
  http://groups.google.com/group/c ... ad/f640ae64aa62fbe6
  http://dmpeli.mcmaster.ca/Matlab ... otes/Lecture2_4.htm
  请问如何改善病态矩阵条件数（Xb=A）？ http://forum.vibunion.com/thread-89047-1-1.html
  请问如何判断矩阵是否为病态？ http://forum.vibunion.com/thread-33268-1-1.html

julian

经过几天的总结，总算把自己的问题解决了，谢谢各位的帮助。
至于当A病态的时求解AX=B，可以采用SVD方法。
楼上列出的那个帖子 “请问如何改善病态矩阵条件数（Xb=A）？http://forum.vibunion.com/thread-89047-1-1.html”中所述的改变病态矩阵条件数，对条件数很大，如在10e24严重病态的时候，方程两边乘以每行最大数形成的对角矩阵Di后也可能是病态的。我计算后也未能得到正确答案。

为了让以后遇到同样问题的XDJM方便，我列出一个用SVD（奇异值分解）求解病态线性方程组的matlab程序：
%A为系数矩阵,b为方程右边向量
n=length(A);
epsilon=1e-15;%自定
x=zeros(n,1);
[U,S,V]=svd(A);
sdiag=diag(S);
for i=1:n
    if sdiag(i)>epsilon
        x=x+U(:,i)'*b/sdiag(i)*V(:,i);
    end
end

为了验证，我在数值分析书本上找一个具有答案的方程组，人为将条件数增大到10e17的样子，可以得到标准答案，所以可以使用。