求解出的临界转速为复数是什么意思？

zhaoqingfifa

如题，一般来说，转子的质量矩阵M与转子的刚度矩阵K为正定的实对称矩阵，或者半正定的实对称矩阵，因此得到的特征值均为非负数。但是如果转子的质量矩阵与刚度矩阵不是对称矩阵的话，求解出来的特征值可能为复数，那么在这种情况下，复数的特征值还对应的转子的临界转速么？

另外在复数情况下，特征向量也为复数，那么该复特征向量依然对应转子的主振型么？

伤痕累累

看样子你的支撑为非对称的吧？
我只知道，如果求得的复数特征值实部均为负，系统为渐进稳定的。如果是纯虚根，则系统是稳定的。对应的虚部为临界转速。
很好奇你的数学模型。可否将你的矩阵贴出来让大家看一下。

zhaoqingfifa

伤痕累累 发表于 2013-1-25 19:38

                               
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看样子你的支撑为非对称的吧？
我只知道，如果求得的复数特征值实部均为负，系统为渐进稳定的。如果是纯虚 ...

刚度矩阵确实是非对称的，弹簧力F=k*X，X不是弹簧所在结点的位移，而是其他结点的位移，这样导致系统的刚度矩阵出现不对称的现象，进而使得出现复数形式的特征值。

伤痕累累

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-25 22:58

                               
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刚度矩阵确实是非对称的，弹簧力F=k*X，X不是弹簧所在结点的位移，而是其他结点的位移，这样导致系统的刚 ...

复数特征值，虚部为临界转速。我这样说，有点不严谨。呵呵。我做的陀螺力矩得到的就是复数特征值，然后取了虚部为临界转速。但是，对应的振型可不知道怎么办啊，不知道取模还是怎么办，有待进一步考证。

ME!

伤痕累累 发表于 2013-1-30 17:18

                               
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复数特征值，虚部为临界转速。我这样说，有点不严谨。呵呵。我做的陀螺力矩得到的就是复数特征值，然后 ...

请问用matlab怎么求解考虑陀螺力矩的特征值方程啊，M，K,G我都有，以前不考虑陀螺力矩的时候直接eig（K,M）就出来特征值了，现在多了个回转矩阵，要怎么求解啊，还可以用eig吗？是不是令涡动频率=自转角速度，然后用eig,这样求出来的频率有实数有复数，该怎么判断呢？F =

  1.0e+006 *

  8.077720766372298                     
  2.148001791141669                     
  1.417719262476382                     
                  0 + 1.022001163532597i
                  0 + 0.894087538050680i
                  0 + 0.481030903754803i
                  0 + 0.453754859866902i
  0.413889564159629                     
                  0 + 0.356815895885681i
                  0 + 0.321253564149966i
                  0 + 0.299603289957910i
                  0 + 0.204403471952359i
                  0 + 0.170402440104814i
                  0 + 0.142547023554777i
                  0 + 0.136363035162669i
                  0 + 0.129873685758086i
                  0 + 0.122518759063239i
                  0 + 0.103275295186913i
                  0 + 0.067808168787179i
                  0 + 0.053537037062477i
                  0 + 0.056584765908695i
                  0 + 0.041538590782053i
                  0 + 0.034948909315575i
                  0 + 0.024746495294414i
  0.015241077219776                     
                  0 + 0.017422959445509i
  0.010534219280813                     
                  0 + 0.012898984948780i
                  0 + 0.011455406427849i
                  0 + 0.007627869619827i
  0.005668444780062                     
                  0 + 0.002317066113660i
                  0 + 0.000000005895972i
                  0 + 0.000000025338447i

伤痕累累

ME! 发表于 2013-6-4 09:56

                               
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请问用matlab怎么求解考虑陀螺力矩的特征值方程啊，M，K,G我都有，以前不考虑陀螺力矩的时候直接eig（K,M ...

令涡动频率=自转角速度得到的是临界转速。要求出每个转速下的固有频率，就要让工作转速一直变化。得到特征值为共轭纯虚根直接取虚部就是对应转速下的固有频率了，取正为正进动，取负为反进动。参考转子动力学

ME!

伤痕累累 发表于 2013-6-4 19:14

                               
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令涡动频率=自转角速度得到的是临界转速。要求出每个转速下的固有频率，就要让工作转速一直变化。得到特 ...

你看我的这个问题，就是转子动力学书上的例子，也得不到书上的涡动角速度，http://www.chinavib.com/forum.php?mod=viewthread&tid=126978而且书上的除了涡动频率为0的时候为共轭之外，其他都不等.

Danny_Renlsz114

ME! 发表于 2013-6-4 19:45
你看我的这个问题，就是转子动力学书上的例子，也得不到书上的涡动角速度，http://forum.vibunion.com/foru ...

我遇到了同样的问题，不知可否交流一下.....

ME!

Danny_Renlsz114 发表于 2014-12-25 20:07
我遇到了同样的问题，不知可否交流一下.....

可以得出的。仔细检查