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[转子动力学] 求解出的临界转速为复数是什么意思?

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发表于 2013-1-25 18:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如题,一般来说,转子的质量矩阵M与转子的刚度矩阵K为正定的实对称矩阵,或者半正定的实对称矩阵,因此得到的特征值均为非负数。但是如果转子的质量矩阵与刚度矩阵不是对称矩阵的话,求解出来的特征值可能为复数,那么在这种情况下,复数的特征值还对应的转子的临界转速么?

另外在复数情况下,特征向量也为复数,那么该复特征向量依然对应转子的主振型么?
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发表于 2013-1-25 19:38 | 显示全部楼层
看样子你的支撑为非对称的吧?
我只知道,如果求得的复数特征值实部均为负,系统为渐进稳定的。如果是纯虚根,则系统是稳定的。对应的虚部为临界转速。
很好奇你的数学模型。可否将你的矩阵贴出来让大家看一下。
 楼主| 发表于 2013-1-25 22:58 | 显示全部楼层

刚度矩阵确实是非对称的,弹簧力F=k*X,X不是弹簧所在结点的位移,而是其他结点的位移,这样导致系统的刚度矩阵出现不对称的现象,进而使得出现复数形式的特征值。
发表于 2013-1-30 17:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 伤痕累累 于 2013-1-30 17:19 编辑
zhaoqingfifa 发表于 2013-1-25 22:58
刚度矩阵确实是非对称的,弹簧力F=k*X,X不是弹簧所在结点的位移,而是其他结点的位移,这样导致系统的刚 ...


复数特征值,虚部为临界转速。我这样说,有点不严谨。呵呵。我做的陀螺力矩得到的就是复数特征值,然后取了虚部为临界转速。但是,对应的振型可不知道怎么办啊,不知道取模还是怎么办,有待进一步考证。
发表于 2013-6-4 09:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 ME! 于 2013-6-4 10:29 编辑
伤痕累累 发表于 2013-1-30 17:18
复数特征值,虚部为临界转速。我这样说,有点不严谨。呵呵。我做的陀螺力矩得到的就是复数特征值,然后 ...

请问用matlab怎么求解考虑陀螺力矩的特征值方程啊,M,K,G我都有,以前不考虑陀螺力矩的时候直接eig(K,M)就出来特征值了,现在多了个回转矩阵,要怎么求解啊,还可以用eig吗?是不是令涡动频率=自转角速度,然后用eig,这样求出来的频率有实数有复数,该怎么判断呢?F =

  1.0e+006 *

  8.077720766372298                     
  2.148001791141669                     
  1.417719262476382                     
                  0 + 1.022001163532597i
                  0 + 0.894087538050680i
                  0 + 0.481030903754803i
                  0 + 0.453754859866902i
  0.413889564159629                     
                  0 + 0.356815895885681i
                  0 + 0.321253564149966i
                  0 + 0.299603289957910i
                  0 + 0.204403471952359i
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  0.015241077219776                     
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                  0 + 0.000000025338447i

发表于 2013-6-4 19:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 伤痕累累 于 2013-6-4 19:23 编辑
ME! 发表于 2013-6-4 09:56
请问用matlab怎么求解考虑陀螺力矩的特征值方程啊,M,K,G我都有,以前不考虑陀螺力矩的时候直接eig(K,M ...


令涡动频率=自转角速度得到的是临界转速。要求出每个转速下的固有频率,就要让工作转速一直变化。得到特征值为共轭纯虚根直接取虚部就是对应转速下的固有频率了,取正为正进动,取负为反进动。参考转子动力学
发表于 2013-6-4 19:45 | 显示全部楼层
伤痕累累 发表于 2013-6-4 19:14
令涡动频率=自转角速度得到的是临界转速。要求出每个转速下的固有频率,就要让工作转速一直变化。得到特 ...

你看我的这个问题,就是转子动力学书上的例子,也得不到书上的涡动角速度,http://www.chinavib.com/forum.php?mod=viewthread&tid=126978而且书上的除了涡动频率为0的时候为共轭之外,其他都不等.
发表于 2014-12-25 20:07 | 显示全部楼层
ME! 发表于 2013-6-4 19:45
你看我的这个问题,就是转子动力学书上的例子,也得不到书上的涡动角速度,http://forum.vibunion.com/foru ...

我遇到了同样的问题,不知可否交流一下.....
发表于 2015-1-12 12:10 | 显示全部楼层
Danny_Renlsz114 发表于 2014-12-25 20:07
我遇到了同样的问题,不知可否交流一下.....

可以得出的。仔细检查
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