一个比较基础的问题

rockybvb · 发表于 2013-9-9 10:45

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请教一下大家，有这样一个两自由度系统，质量、阻尼、刚度矩阵分别为M=[1.7 0;0 1.7]; C=[2.9935 -8.7606;8.7606 2.9935];
K=[846.1738 65.2613;-65.2613 846.1738]，用状态空间的方法得到的两组共轭特征根为-1.83597486002033 - 25.0383106579416i和0.0751097212171775 - 19.8850165402943i。按理说，这两个自由度的响应应该是一个发散的，另外一个是收敛的。

但是我给系统一个0.1s脉冲激励，然后用Newmark的方法计算10s的响应，得到了如下的两个响应图：

第一个响应

两个自由度的响应都发散了，与之前的分析又不吻合。请问这是为何呢？还是我之前的分析是错误的，困扰几天了，希望得到大家的帮助，谢谢。

mxlzhenzhu · 发表于 2013-9-15 11:10

加油；频域的MDM我做过，时域的没有做过；

欧阳中华 · 发表于 2013-9-15 12:23

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这两张图的频率仿佛一样的呀，是不是都是同样模态的响应，另外一阶没有激起来吧..

rockybvb · 发表于 2013-9-17 21:01

欧阳中华发表于 2013-9-15 12:23

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这两张图的频率仿佛一样的呀，是不是都是同样模态的响应，另外一阶没有激起来吧..

但是如果我用Simulink做的话也是这样的。。

rockybvb · 发表于 2013-9-18 07:57

请教了老师和师兄，问题应该是这样：不管几个自由度的系统，只要其中有一个自由度的实部大于0，系统就会不稳定出现发散，也就是会影响到其他自由度的敛散性，只有所有自由度的实部都小于0，每个自由度的响应才会稳定。简单点说，就是一个不稳定，所有的都有可能不稳定。

gclx · 发表于 2013-9-20 16:42

rockybvb 发表于 2013-9-18 07:57
请教了老师和师兄，问题应该是这样：不管几个自由度的系统，只要其中有一个自由度的实部大于0，系统就会不稳 ...

不完全是，你把时间长一点看看。
主要这个系统是耦合的！

rockybvb · 发表于 2013-9-20 23:10

gclx 发表于 2013-9-20 16:42

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不完全是，你把时间长一点看看。
主要这个系统是耦合的！

时间到30S之后也是一样发散的呐。。。对的，系统耦合的，师兄的意见是只要有一个自由度发散，因为耦合，其他自由度是有可能发散的~

gclx · 发表于 2013-9-21 10:00

rockybvb 发表于 2013-9-20 23:10

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时间到30S之后也是一样发散的呐。。。对的，系统耦合的，师兄的意见是只要有一个自由度发散，因为耦合，其 ...

这个问题涉及到两个方向的能量交换

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[线性振动] 一个比较基础的问题

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