请教采样个数对fft和 psd 转化的影响

vibvib

请问对如图的正弦信号采样，做fft和 psd转换，对这四个情况，他们得到的fft和 psd是不是应该相同，或者相近？
可是， psd = fft^2/ L， L是采样个数。那么，如果fft一样，由于L不同，是不是psd 应该不同？困惑中。。。
请指教！谢谢！

hcharlie

我在本论坛中说过多次。PSD是定义在随机信号中，（FFT）频谱存在于正弦和周期信号中。
你欲求正弦信号的PSD，它本来就不存在PSD的定义，随着Ｌ不同就得到不同的PSD了，这是必然的。
从物理意义来分析，PSD的含义是单位频率内的能量，正弦函数是线谱，当频率分辨率接近另时它趋于无穷大，频率分辨率越大它越小。
周期函数的（FFT）频谱不受Ｌ的影响。反之随机信号的PSD不受L的影响。
也就是说，对正弦信号周期信号是不能做PSD分析计算的。
对于现代高级数学软件，必须要搞清楚各个函数的应用范围，也就是要熟悉振动基本理论。

vibvib

hcharlie 发表于 2014-10-31 10:02
我在本论坛中说过多次。PSD是定义在随机信号中，（FFT）频谱存在于正弦和周期信号中。
你欲求正弦信号的PS ...

谢谢主任的指导。
不过，如果我们并不知道这是一个正弦信号，只知道这是时域内的样本，应该还是可以做个psd的转换吧。那如果四个样本曲线中，时间周期越长的那个，如test4，那频率的分辨率越高，是不是psd的峰值就更高呢？因为按照您说的 ，“PSD的含义是单位频率内的能量，正弦函数是线谱，当频率分辨率接近另时它趋于无穷大，频率分辨率越大它越小”？

vibvib

既然采样时间越长，频率分辨率越高（频率间隔或步长越小），PSD的峰值就越高，那如何决定一个合适的采样时间呢？

hcharlie

vibvib 发表于 2014-10-31 10:50
谢谢主任的指导。
不过，如果我们并不知道这是一个正弦信号，只知道这是时域内的样本，应该还是可以做个 ...

你的test4 L 最大，频率分辨率最小。
我再说一遍，不是随机信号，即使做出PSD，他是一堆数据，也是无意义的数据。
你不知道是什么数据就要分析，是不是盲目了些，你没有理论的支持，会做无用功。

feimdqq

最近正在学习信号处理，谢谢推荐

飘雨

hcharlie 发表于 2014-10-31 11:22
你的test4 L 最大，频率分辨率最小。
我再说一遍，不是随机信号，即使做出PSD，他是一堆数据，也是无意 ...

实验的数据不能肯定都是周期的或是非周期的，或是二者都有啊

yangzj

飘雨 发表于 2014-11-3 20:07
实验的数据不能肯定都是周期的或是非周期的，或是二者都有啊

大部分情况下我们是在随机振动里找周期振动成份。在频谱上随机振动表现成连续频率成分，特别是做多段平均时，会成为连续的噪底。而周期振动频率是集中的，在频谱上则是一些尖峰。

hcharlie

飘雨 发表于 2014-11-3 20:07
实验的数据不能肯定都是周期的或是非周期的，或是二者都有啊

好问题。你对什么数据感兴趣，就用什么方法，对两种数据都感兴趣，两种方法都用，各做各的用处，随机部分用PSD衡量，周期部分用频谱。

飘雨

hcharlie 发表于 2014-11-4 08:23
好问题。你对什么数据感兴趣，就用什么方法，对两种数据都感兴趣，两种方法都用，各做各的用处，随机部分 ...

您好，面临的一个问题是，对一个0.5Hz的信号感兴趣，不过比较小，都淹没在随机噪声里了，不大好提取

hcharlie

飘雨 发表于 2014-11-6 21:46
您好，面临的一个问题是，对一个0.5Hz的信号感兴趣，不过比较小，都淹没在随机噪声里了，不大好提取

多次（比如50~100次）谱平均可以抑制噪声。