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[FFT] 请教采样个数对fft和 psd 转化的影响

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发表于 2014-10-31 09:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请问对如图的正弦信号采样,做fft和 psd转换,对这四个情况,他们得到的fft和 psd是不是应该相同,或者相近?
可是, psd = fft^2/ L, L是采样个数。那么,如果fft一样,由于L不同,是不是psd 应该不同?困惑中。。。
请指教!谢谢!
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发表于 2014-10-31 10:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 hcharlie 于 2014-10-31 10:11 编辑

我在本论坛中说过多次。PSD是定义在随机信号中,(FFT)频谱存在于正弦和周期信号中。
你欲求正弦信号的PSD,它本来就不存在PSD的定义,随着L不同就得到不同的PSD了,这是必然的。
从物理意义来分析,PSD的含义是单位频率内的能量,正弦函数是线谱,当频率分辨率接近另时它趋于无穷大,频率分辨率越大它越小。
周期函数的(FFT)频谱不受L的影响。反之随机信号的PSD不受L的影响。
也就是说,对正弦信号周期信号是不能做PSD分析计算的。
对于现代高级数学软件,必须要搞清楚各个函数的应用范围,也就是要熟悉振动基本理论。
 楼主| 发表于 2014-10-31 10:50 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2014-10-31 10:02
我在本论坛中说过多次。PSD是定义在随机信号中,(FFT)频谱存在于正弦和周期信号中。
你欲求正弦信号的PS ...

谢谢主任的指导。
不过,如果我们并不知道这是一个正弦信号,只知道这是时域内的样本,应该还是可以做个psd的转换吧。那如果四个样本曲线中,时间周期越长的那个,如test4,那频率的分辨率越高,是不是psd的峰值就更高呢?因为按照您说的 ,“PSD的含义是单位频率内的能量,正弦函数是线谱,当频率分辨率接近另时它趋于无穷大,频率分辨率越大它越小”?
 楼主| 发表于 2014-10-31 11:16 | 显示全部楼层
既然采样时间越长,频率分辨率越高(频率间隔或步长越小),PSD的峰值就越高,那如何决定一个合适的采样时间呢?

点评

根本就不能做。  发表于 2014-10-31 14:53
发表于 2014-10-31 11:22 | 显示全部楼层
vibvib 发表于 2014-10-31 10:50
谢谢主任的指导。
不过,如果我们并不知道这是一个正弦信号,只知道这是时域内的样本,应该还是可以做个 ...

你的test4 L 最大,频率分辨率最小。
我再说一遍,不是随机信号,即使做出PSD,他是一堆数据,也是无意义的数据。
你不知道是什么数据就要分析,是不是盲目了些,你没有理论的支持,会做无用功。
发表于 2014-11-2 16:53 | 显示全部楼层
最近正在学习信号处理,谢谢推荐
发表于 2014-11-3 20:07 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2014-10-31 11:22
你的test4 L 最大,频率分辨率最小。
我再说一遍,不是随机信号,即使做出PSD,他是一堆数据,也是无意 ...

实验的数据不能肯定都是周期的或是非周期的,或是二者都有啊
发表于 2014-11-4 00:16 | 显示全部楼层
飘雨 发表于 2014-11-3 20:07
实验的数据不能肯定都是周期的或是非周期的,或是二者都有啊

大部分情况下我们是在随机振动里找周期振动成份。在频谱上随机振动表现成连续频率成分,特别是做多段平均时,会成为连续的噪底。而周期振动频率是集中的,在频谱上则是一些尖峰。
发表于 2014-11-4 08:23 | 显示全部楼层
飘雨 发表于 2014-11-3 20:07
实验的数据不能肯定都是周期的或是非周期的,或是二者都有啊

好问题。你对什么数据感兴趣,就用什么方法,对两种数据都感兴趣,两种方法都用,各做各的用处,随机部分用PSD衡量,周期部分用频谱。

点评

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赞成: 5
  发表于 2014-11-5 14:23
发表于 2014-11-6 21:46 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2014-11-4 08:23
好问题。你对什么数据感兴趣,就用什么方法,对两种数据都感兴趣,两种方法都用,各做各的用处,随机部分 ...

您好,面临的一个问题是,对一个0.5Hz的信号感兴趣,不过比较小,都淹没在随机噪声里了,不大好提取
发表于 2014-11-7 08:38 | 显示全部楼层
飘雨 发表于 2014-11-6 21:46
您好,面临的一个问题是,对一个0.5Hz的信号感兴趣,不过比较小,都淹没在随机噪声里了,不大好提取

多次(比如50~100次)谱平均可以抑制噪声。
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