马路上的力学（三）对冲行人流浅说

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“亡羊补牢，犹未为晚”。外滩踩踏事件已成为难以忘怀的噩梦。重要的是：如何从中汲取深刻的教训，而要如此，必须从源头上进行分析和思考。笔者在1月5日的博文中，曾提及这次踩踏事件的直接诱因是对冲行人流（见链接中的[1]）。本文从行人交通流动力学的角度分析对冲行人流的来龙去脉及其控制对策，旨在与博友进行深入讨论。 可怕的对冲行人流 随着社会经济的高速发展和城市化进程的不断加快，城市人口和规模急剧增长，交通拥堵、交通事故和交通污染等一系列交通问题已成为严重制约城市经济发展的“瓶颈”，而行人交通是城市交通研究的重要组成部分。其中，步行是城市居民出行的重要方式，也是一种可持续发展的“绿色交通”模式。资料表明：我国大城市中步行交通在总出行量中约占40%，中等城市约占50%以上，小城市则多达60%以上。据测算，到2025年，我国城市人口可达到9.26 亿，约占全国总人口的66%，到2030年城市人口将突破10亿。城市人口的快速增长将导致行人交通环境的日益复杂，在我国许多大城市，上下班高峰期间都可以观察到在地下通道、过街天桥、公共交通枢纽、地铁站等各种行人通道中形成的拥堵行人流。行人交通拥堵不仅给人们的出行带来了很大不便，导致出行时间延误的增加，而且在行人大量聚集的各种游行、集会等行人群体活动中，以及行人非常密集的体育场馆、大型游乐场等娱乐场所中，还会由于行人的拥挤、跌倒和恐慌等诱发重大的踩踏事故。因此，如何在各种复杂交通环境下保障行人运动的安全性和舒适性，如何科学管理和有效控制行人交通拥堵是一个必需解决的迫切问题。

上面这段话引自上海大学邝华的博士学位论文[1]，点明了研究行人流动力学的重要性。在我国数以万计的交通科学和交通工程专业的从业者中，专门研究行人流动力学的人士逾百人，相关的课题组超过十个。

言归正传。我们先来界定“对冲行人流”（counter pedestrian flow）的涵义，此词经常译为“相向行人流”或“双向行人流”，指的是在交通设施中，特别是步行设施（如通道、行人立交桥、步行街、楼梯和台阶通道、群众性活动场馆的出人口等）中时常遇见的相向而行的行人流。行人流密度较低、流量较小时（此种行人流称为稀疏行人流），两个方向的行人各走各的，彼此关联度较小；在行人流密度增高，形成稠密行人流时，就会发生各种对冲，行人之间被迫发生各种互动，相应的集体行为常具有自组织特征（见下文）；一旦行人流密度超过某个临界值，就不可避免地发生拥堵。极度稠密的行人流一般极不稳定，稍有“风吹草动”，就会发生踩踏事故。外滩踩踏事件即为一例：在十七级台阶上对冲行人流发生了严重拥塞，行人流处于超临界的亚稳态（见下文）。有人倒下之后，不明就里的上下人群继续涌动、推搡，扰动迅速扩大，产生多米诺骨牌效应，任何个体难以抗衡巨大的压力，恶性事故不可避免地发生了。

笔者根据不完整的调研，搜集了国内外一些踩踏事故的案例（见下表）。
表1 国内外严重踩踏事故案例

这18个群死群伤的案例触目惊心！从中可以总结出如下规律：1）踩踏事件大多起因于行人流的对冲；2）踩踏事件发生在极为密集的人群中；3）发展中国家中此类事故尤为多发；4）冬季发生的概率更大一些，一方面冬闲期间群众性活动较多，另一方面寒冷季节人们应付突发事件的能力降低。 可懂的对冲行人流 对冲行人流如此可怕，我们能不能搞懂它、控制它？答案当然是肯定的。

问题相当复杂。从系统科学的角度看来，行人流系统是一个由多个自驱动粒子组成的巨系统，它是随机的、动态的、瞬息万变的，影响因素很多：时间、地点、天气条件、场所结构，等等，要全面掌控极为困难。更为要命的是：行人有主观能动性，各有各的主意、打算、习惯，尤其是在交通法规意识较差的人群中，更是难以把握一般规律。

80年前就有人开始吃“行人流”这只“螃蟹”了。真正认真“吃螃蟹”的是两位英国交通科学家Hankin和Wright，他们在1958年观测了伦敦地铁里的行人流规律。此后的半个多世纪，国内外一批学者投入行人流研究。据笔者了解，国内已有十几个颇有实力的课题组，写出了一批很有水平的论文，参考资料中仅列出了若干相关的学位论文（见[1-13]）。

这群学者认真观察、分析了各种各样的行人流，包括令人头疼的对冲行人流，搞懂了其中的一大堆问题，并制定了一系列对策，一部分已编入城市交通系统建设规范（见[14]）。他们取得的研究成果主要可用于：①指导行人交通规划、管理和控制，优化有限的交通资源；
②有效地诱导、控制行人流，实现缓解和避免行人流的交通阻塞；③为建筑物的合理设计及计算机疏散模拟软件的开发提供理论依据；④为大型人群聚集活动中的人群管理和人群疏散提供理论指导等。

如果能充分利用这些成果，认真付诸实践，像外滩踩踏事故那样的时间庶几可以避免。

行人流动力学是流体力学、应用数学、统计物理、交通工程和心理学等领域的交叉学科，旨在应用现代科学知识正确地描述行人流性态，通过建立行人在各种场合对环境及周围行人反应的数学和物理模型，进行计算机数值模拟，揭示各种行人流现象的特性本质，构建科学的行人流理论。
研究行人流的主要手段与其它理工科研究一样，无非是理论分析、数值模拟和实验研究。

在实验研究方面，情况要比车流研究好得多，可以有组织地进行可控的实验观测，在笔者所在的课题组，近十年来，每年夏天都组织学生做行人流实验，总结出若干基本规律，据笔者所知，在中国科技大学、北京交通大学、北京航空航天大学、清华大学、东南大学、同济大学、武汉理工大学、大连理工大学等校都有人做过类似的实验。

在理论分析和数值仿真方面，关键点是数学建模。目前已有几十种可用以搞懂行人流的模型，大致可分成三类（见链接中的[2]）：宏观模型（流体力学模型）、介观模型（气体动力论模型）和微观模型（社会力模型、格子气模型、元胞自动机模型等）。

这里介绍一个较为易懂的社会力模型。这是德国著名交通科学家Dirk Helbing于20年以前提出来的，所采用的是大家都懂的牛顿运动定律。基本思路是：令行人的动量变化等于如下几个作用力之和：行人的自驱动力（以期望速度朝着目的地前进的驱动力）、行人间的相互作用力（尽力避免碰撞的斥力）、行人与边界等障碍物的作用力（避免“撞墙”、“碰撞栏杆”的斥力）。模型的数学形式是一组常微分方程。

困难在于这些作用力的描述。自驱动力比较容易给出，而斥力的表述就有点难。行人走路要走得舒适，总想保持0.2米半径的圆的“私密”空间，而情侣、密友却靠得很紧，不在此例，因此，要综合各因素给予科学描述。经过二三十年的艰苦努力，人们总算搞懂了对冲行人流的若干一般规律。归纳起来，大致有：1）流体有气态、液态、固态，它们之间的“相变”很常见，行人流也会发生“相变”。人流密度低时，就像气体那样自由流动；人流密度稍高，人流像液体，只能亦步亦趋、规规矩矩地同步流动；一旦行人密度超过临界值，行人流就被“冻住”了，相向移动的人群“顶牛”了，于是，发生拥塞。临界密度的值取决于各种因素。高明的设计者要让结构物的临界密度尽可能地大，而且做到心中有数；高明的管理者要通过流量调控，尽可能不让系统达到临界的拥塞态。

2）对冲行人流中有各种自组织现象。所谓自组织行为，是复杂系统在诸多因素调节作用下，到最可能状态的演化。对冲行人流的典型自组织现象有：成行（lane formation）、成簇（clustering）、时停时走（stop and go）、摆动（oscillation）等。成行现象在对冲行人流中很常见，相向而行的人流会自动形成相反方向的几股人流，彼此穿行，我们在外滩踩踏事件的视频和照片中都看到了这一现象。拥挤人流中的时停时走更是人人都经历过的。

3）保持对冲行人流的稳定性极其重要。交通流中会出现亚稳态，这常是发生事故的“预警信号”，其表现形式就是时停时走、来回摆动。我们知道，如果把一个小球，放在正置碗底，它就是稳定的；如果放在倒放置的碗底（球面）上，它就是不稳定的了；如果一个系统由两部分构成，分别是紧密相连的朝上和朝下的碗，小球就处于亚稳态了，对有的扰动，球是稳定的，对有的扰动，则是不稳定的，这就是说，该球处于亚稳态。我们不妨设想在悬崖边的公路上开车，若扰动把车推向山体，车就没事；扰动朝向山谷，车就倒霉地掉到崖下了。因此，熟练的交通工程师最害怕见到交通流的时停时走状态，因为这就是踩踏事故的“警报”。

4）潜意识行为对行人流极其重要，时时会发生作用。人们都有靠某一侧行走，靠另一侧超越的潜意识。对于我国内地的人来说，习惯于靠右行走，朝左超越；而日本人恰好相反。笔者的课题组的邝华在做博士论文时深入细致地研究了这一问题（见[1]），写成的单篇论文发表在《物理学评论E》上，被Nature China于2009年年初予以highlight。他发现潜意识行为有利于临界密度的提高；如果肆意破坏交通规则，则会大大加快拥塞的发生。

当然，由于问题的复杂性，人们至今没有完全掌握行人流的全部非线性动力学特征，还得付出艰辛的努力，才有可能进一步了解相关的问题。 可控的对冲行人流 随着行人流动力学研究的逐步深入，对冲行人流已经不是一匹“脱缰的野马”，它在一定程度上是可控的了。
那么，为了有效地控制对冲行人流，我们应该怎么做？
为了对付导致严重踩踏事故的对冲行人流，不能“头痛医头脚痛医脚”，而要从根本上解决思想观念问题，从基础理论研究入手，切切实实了解行人流动力学过程，掌握对冲行人流的发生机理，从而有效地驾驭它、制服它。近十年来，笔者一直在呼吁，为了更好地解决我国的交通难问题，必须大力开展交通科学研究，摆正交通科学、交通技术与交通工程三者的关系，从机理上认识交通系统的运行规律，有针对性地解决若干重大关键科学问题，只有这样，才有可能把交通建设费用用到刀口上，才有可能缓解交通拥堵问题，才有可能从根本上杜绝或减少严重的交通事故和社会事故的发生。（见[15, 16]）

具体来说，如何控制对冲行人流？应该采取如下措施：——进一步探索对冲行人流的发生机制，从源头上减少有极大危害性的稠密的对冲行人流。可以采取的措施很多：建立大型行人活动的应急方案；建立全方位的预警机制；像警方监控、检查火灾隐患那样，彻查发生类似于外滩踩踏事故的那样的不合理建筑设施，并予以及时改进；一旦出现过度密集的行人流，采取科学合理的流量调控措施，并进行有效的人流疏导；——为了探索人员踩踏事件的发生的根本原因，建议东方论坛组织专题研讨会，从科学上搞清事件的来龙去脉，提高思想认识，防止类似事故发生；——普及行人流动力学基本知识，让所有城市居民懂得如何走路，了解对冲行人流的预警信号，并且懂得：一旦发生行人事故，如何科学地保护自己。 以上为个人的一得之见，愿与博友们进行深入讨论。
参考资料：
1、邝华，基于潜意识效应和行为分析的行人流动力学建模及相变研究，上海大学博士论文，2010.
2、郁文剑，行人流的离心力模型与自组织现象模拟，上海大学硕士论文，2006.
3、马剑，相向行人流自组织行为机理研究，中国科学技术大学博士论文，2010.
4、胥旋，人员疏散多格子模型的理论与实验研究，中国科学技术大学博士论文，2008.
5、于彦飞，人群疏散的多作用力元胞自动机模型研究，中国科学技术大学博士论文，2008.
6.、沙云飞，人群疏散的微观仿真模型研究，清华大学研究生学位论文，2008.
7、李晓荫，人员疏散行为的实验研究，清华大学研究生学位论文，2008.
8、岳昊，基于元胞自动机的行人流仿真模型研究，北京交通大学博士论文，2009.
9、杨帆，大型活动突发事件下紧急疏散的动态交通流建模与仿真，武汉理工大学博士论文，2009.
10、杨雪，人群经过通道中瓶颈的实验和模拟研究，上海大学硕士论文，2014.
11、段晓茵，教室人群疏散的实验研究和元胞自动机模拟，上海大学硕士论文，2013.
12、李翔，基于元胞自动机的双向行人流与人员疏散的模拟与研究，上海大学硕士论文，2012.
13、陈然，城市行人交通流的实测、建模和模拟初探，上海大学硕士论文，2005.
14、文国玮，城市交通与道路系统规划，2001.
15、戴世强，大力开展交通科学研究：解决我国交通问题的关键，见《中国综合交通运输发展战略-中国工程院第32场工程科技论坛论文集》，郭重庆主编，西安：西安交通大学出版社，pp.73-92，2004.
16、戴世强，科学引路畅通有日，《科学时报》，2005.5.25. A4版，“学者视野”专栏。  

转自：科学网戴世强的博客