[结构振动] 反共振现象与动力吸振器原理简介

szdlliuzm · 发表于 2017-11-29 22:56

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发表于 2017-11-22 15:34 | 只看该作者 |只看大图 |倒序浏览 |[url=]阅读模式[/url]

　　反共振原理

　　简谐激励下，两自由度无阻尼系统强迫振动方程

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　　现讨论其稳态响应，简谐激励下，设稳态响应为：

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　　代入方程得：

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　　求逆，得稳态响应的振幅：

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　　其中

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　　若仅在m1上作用有激振力F1sinωt，F2＝0

　　得各自由度振幅：

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　　当外激励(工作)频率

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　　振幅b1等于零，即质点m1此时不振动，仅质点m2振动，这种现象称为反共振。 pa称为反共振频率。

　　工程上广泛应用的动力吸振器就是根据反共振发生原理，在原来(主)振动系统上设计一个附加的系统(附加系统)来抑制原系统的振动。

　　动力吸振现象

　　一个单自由度振动系统(m1，k1)，受简谐激励F1sinpt的作用，系统固有频率为：

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　　若外激励频率为p=pn，则系统将发生共振，振幅会无穷大。在此系统上再附加上一个由质量m2弹簧系数k2组成的子系统，则只要使子系统的设计参数满足：

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　　那么当激励频率仍为

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　　此时，质量m1的振动幅值b1=0。这种现象称为动力吸振，附加的质量弹簧系统(m2，k2)称为动力吸振器。

　　无阻尼动力吸振器原理分析

　　带有附加子系统后，振动方程为：

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　　设稳态响应为：

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　　主系统的振幅为：

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　　附加系统振幅为：

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　　这里

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　　因此，只要使

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　　就可使主系统振幅b1=0。

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　　当主系统上附加动力吸振器后，原来的共振频率转化成主系统的反共振频率，从而消除了主系统的振动，但动力吸振器(附加子系统)本身的振幅不为零。

　　此时

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　　好象外激励反相直接作用到m2上一样。

　　吸振器弹簧k2对主系统施加的作用力

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　　该力与主系统受到的外激励平衡，从而消除了主系统的振动。

　　为了在相当宽的工作频率范围内减小主系统的振动，可以设计有阻尼动力吸振器。

　　动力吸振器多种具体形式

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　　输电缆上的动力吸振器

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　　飞机舱内减振降噪动力吸振器示意图

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　　高耸建筑上减震用动力吸振器示意图

　　土木行业称为调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper)

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　　上海环球金融中心90层装有两台

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　　“定风珠”

　　来源：节选自《结构振动理论》PPT
　　作者：柴睿

szdlliuzm · 发表于 2017-11-29 22:57

声振论坛»论坛›基础理论›一般力学和振动理论›反共振现象与动力吸振器原理简介
我认为对防止产品的共振有帮助，在这里再次转发了。

szdlliuzm · 发表于 2017-11-30 08:35

对于大型的，长度超长的夹具应该是有有应用价值的。

szdlliuzm · 发表于 2017-12-4 10:36

一个超长的夹具，有2.6米长，中间有有两个柱子固定在台面上，两是伸出来是两个悬臂梁，当振动频率达到这个悬臂梁共振时，这时这个超长夹具的中间部分就出现了振动幅度明显减小的谷点了，如果振动控制点的传感器安装在此位置，就会出现因驱动过大而停机了。
如果是在此夹具上增加一个这样的反共振器效果会如何呢

szdlliuzm · 发表于 2017-12-4 10:40

电缆上的动力吸振器的做法就是一个梁两端上分别固定一个质量块，细长的梁就是一个弹簧了。

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