声学科普 | 亥姆霍兹谐振下的负等效模量超材料

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具有特定声学特性的人工复合结构材料，统称为声学超材料。声学超材料分为以下几个种类：

  · 负等效质量密度超材料；

  · 局域共振型超材料；

  · 薄膜型超材料；

  · 负等效模量密度超材料；

  · 双负超材料；

  · 声隐身超材料。

本文主要为大家介绍一下负等效模量超材料以及它的应用。

负等效密度是实现声学超材料的基础，当声学超材料中产生特定的共振时，则会形成负等效模量超材料。

01、负等效模量超材料

一般来说，会利用建立开孔空心长方体声学模型来实现等效负模量，板内的开孔空心长方体为亥姆霍兹谐振腔。

当声能量进入腔体内部时，空气介质会在孔洞中不断压缩膨胀，当空气介质的压缩膨胀与外界驱动声压步调相反，谐振点处会实现负的等效模量。

开孔空心长方体谐振板结构示意图

将此声学模型类比于一个LC谐振电路，类比的等效电路图如下。

a 为谐振腔截面图；b 为谐振腔等效声电类比图

电路中的谐振频率为

等效电路中电容值与腔体体积有关，Ceff=V0/ρ*Vs2，电感值与短管长度s 及横截面积A 有关，Leff=ρ*s/A。其中，腔体的体积V0=b12*b2，短管的横截面积A=π*r2，Vs 是声音在介质中的传播速度，ρ 是介质的密度。

同理到声学模型中，腔内体积类比为声容，开孔部分类比为声感。可以得知，开孔半径r、高度b 和开孔厚度s 会影响到谐振频率。

  · 开孔半径越大，声感越低，谐振频率随着开孔半径的增加而升高，越容易实现负等效模量；

开孔半径与谐振频率的关系曲线

  · 开孔高度越大，体积越大，腔体内储存的空气介质增多，声容增加，谐振频率会随之降低，从而越难实现负等效模量；

高度与谐振频率的关系曲线

  · 开孔厚度越厚，等效声感越大，谐振频率因此增加，不易产生负等效模量。

开孔厚度与谐振频率的关系曲线

02、负等效模量超材料的应用

此类谐振型超材料被广泛应用于低频降噪中，由于低频噪声穿透力强、衰减慢，同时声波不停地反射，声能量不断叠加，声压级也随之变大。

为了解决低频声波反射和叠加的问题，谐振型声学超材料则为解决这类问题带来了新思路。

在建筑空间内，基于亥姆霍兹共振原理，超材料中的微小谐振单元会让低频带的声能量产生共振效应，声能以另一种形式耗散掉，从而将声音吸收。

它主要应用在体育场馆、多功能厅、办公场所等公共场所，具有出色的低频降噪吸音性能。

常见的降噪声学超材料有薄膜型、薄板型和谐振型三种，在此之后，利用多种谐振形式形成双负的超材料也被实现，双负声学超材料有何特别之处，下回再给大家详细介绍。

参考文献：
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来源：声博士微信公众号（ID：SoundboxAcoustic），作者：Solar。