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[综合讨论] 声学科普 | 亥姆霍兹谐振下的负等效模量超材料

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发表于 2022-7-18 15:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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具有特定声学特性的人工复合结构材料,统称为声学超材料。声学超材料分为以下几个种类:

  · 负等效质量密度超材料;

  · 局域共振型超材料;

  · 薄膜型超材料;

  · 负等效模量密度超材料;

  · 双负超材料;

  · 声隐身超材料。

本文主要为大家介绍一下负等效模量超材料以及它的应用。

负等效密度是实现声学超材料的基础,当声学超材料中产生特定的共振时,则会形成负等效模量超材料。

01、负等效模量超材料

一般来说,会利用建立开孔空心长方体声学模型来实现等效负模量,板内的开孔空心长方体为亥姆霍兹谐振腔。

当声能量进入腔体内部时,空气介质会在孔洞中不断压缩膨胀,当空气介质的压缩膨胀与外界驱动声压步调相反,谐振点处会实现负的等效模量。
1.png
开孔空心长方体谐振板结构示意图

将此声学模型类比于一个LC谐振电路,类比的等效电路图如下。
2.png
a 为谐振腔截面图;b 为谐振腔等效声电类比图

电路中的谐振频率为
3.png
等效电路中电容值与腔体体积有关,Ceff=V0/ρ*Vs2,电感值与短管长度s 及横截面积A 有关,Leff=ρ*s/A。其中,腔体的体积V0=b12*b2,短管的横截面积A=π*r2,Vs 是声音在介质中的传播速度,ρ 是介质的密度。

同理到声学模型中,腔内体积类比为声容,开孔部分类比为声感。可以得知,开孔半径r、高度b 和开孔厚度s 会影响到谐振频率。

  · 开孔半径越大,声感越低,谐振频率随着开孔半径的增加而升高,越容易实现负等效模量;
4.png
开孔半径与谐振频率的关系曲线

  · 开孔高度越大,体积越大,腔体内储存的空气介质增多,声容增加,谐振频率会随之降低,从而越难实现负等效模量;
5.png
高度与谐振频率的关系曲线

  · 开孔厚度越厚,等效声感越大,谐振频率因此增加,不易产生负等效模量。
6.png
开孔厚度与谐振频率的关系曲线

02、负等效模量超材料的应用

此类谐振型超材料被广泛应用于低频降噪中,由于低频噪声穿透力强、衰减慢,同时声波不停地反射,声能量不断叠加,声压级也随之变大。

为了解决低频声波反射和叠加的问题,谐振型声学超材料则为解决这类问题带来了新思路。

在建筑空间内,基于亥姆霍兹共振原理,超材料中的微小谐振单元会让低频带的声能量产生共振效应,声能以另一种形式耗散掉,从而将声音吸收。

它主要应用在体育场馆、多功能厅、办公场所等公共场所,具有出色的低频降噪吸音性能。

常见的降噪声学超材料有薄膜型、薄板型和谐振型三种,在此之后,利用多种谐振形式形成双负的超材料也被实现,双负声学超材料有何特别之处,下回再给大家详细介绍。

参考文献:
[1]郭凤翔. 声学超材料阻尼特性影响机理研究[D].上海工程技术大学,2020.DOI:10.27715/d.cnki.gshgj.2020.000724.
[2]王雅喆. 板型双负声学超材料及其性能研究[D].西安科技大学,2021.DOI:10.27397/d.cnki.gxaku.2021.000049.
[3]陈宏尚. 基于亥姆霍兹理论的微穿孔腹板面齿轮传动降噪方法研究[D].南京航空航天大学,2015.
[4]Fang N,Xi D,Xu J,et al.Ultrasonic metamaterials with negative modulus[J].NATURE MATERIALS,2006,5(6):452-456.

来源:声博士微信公众号(ID:SoundboxAcoustic),作者:Solar。

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