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[近似分析] [求助]方程Uxxxx+Utttt+x^2*Uxxtt=p(x)求解

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发表于 2006-6-30 13:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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<P>各位前辈,小弟碰到问题,苦恼不能解决,发于此请强人指点一二,不胜感激<BR>方程形如:Uxxxx+Utttt+x^2*Uxxtt=p(x)      Uxxxx表U对x求四阶偏导,类推<BR>1)偏微分方程某项(当然是偏导项)前面有自变量x^2或t^2的系数这样的情形时,怎么求解??<BR>2) 我是用NEWMARK单步算法求解时间域,用向后差分求解其空间域,但对于这个x^2和t^2这样的二次项在NEWMARK算法构成之后还是出现了平方项,就是说,每向下一步求解,总会出现一个x^2这样恶心的东西,<BR><BR>问题出来了,A)这是不是说每一次叠代都出现两个解,如此是不是所谓的混沌???<BR>如果这些方向是可以选择的,那么应该参考那些参考书或许那些方面的知识呢?<BR><BR>B)我导师随便看了我弄的东西,只说看能不能把二次项省略掉,天,这样行吗??<BR><BR>C)如果这样的问题到最后太复杂,那么假定是常微分方程,但也是用单步法求解时同样出现二次项,又该怎么解决呢,尽管MATLAB里已经有ODE45等龙库法。假定不用这方法情形下。<BR><BR>这个问题困忧我多日,夜不能眠食不甘味,请高手前辈多多指正,再谢。</P>
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发表于 2006-8-26 01:18 | 显示全部楼层
x^2项怎么会有两个方向?没太明白

这个方程可以试试用差分法
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