[求助]方程Uxxxx+Utttt+x^2*Uxxtt=p(x)求解

liaosk · 发表于 2006-6-30 13:35

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各位前辈，小弟碰到问题，苦恼不能解决，发于此请强人指点一二，不胜感激 方程形如：Uxxxx+Utttt+x^2*Uxxtt=p(x) Uxxxx表U对x求四阶偏导，类推 1）偏微分方程某项（当然是偏导项）前面有自变量x^2或t^2的系数这样的情形时，怎么求解？？ 2) 我是用NEWMARK单步算法求解时间域，用向后差分求解其空间域，但对于这个x^2和t^2这样的二次项在NEWMARK算法构成之后还是出现了平方项，就是说，每向下一步求解，总会出现一个x^2这样恶心的东西， 问题出来了，A）这是不是说每一次叠代都出现两个解，如此是不是所谓的混沌？？？ 如果这些方向是可以选择的，那么应该参考那些参考书或许那些方面的知识呢？ B）我导师随便看了我弄的东西，只说看能不能把二次项省略掉，天，这样行吗？？ C）如果这样的问题到最后太复杂，那么假定是常微分方程，但也是用单步法求解时同样出现二次项，又该怎么解决呢，尽管MATLAB里已经有ODE45等龙库法。假定不用这方法情形下。 这个问题困忧我多日，夜不能眠食不甘味，请高手前辈多多指正，再谢。

gghhjj · 发表于 2006-8-26 01:18

x^2项怎么会有两个方向？没太明白

这个方程可以试试用差分法

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[近似分析] [求助]方程Uxxxx+Utttt+x^2*Uxxtt=p(x)求解

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