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[FFT] psd函数问题

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发表于 2006-8-4 09:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1.        使用psd函数时,nfft的值与实际采样数据的个数n不同时,应该怎么做?
2.        使用psd函数时,理论产生数据的个数为nfft/2,实际产生nfft/2+1个数,这是为什么?
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发表于 2006-8-4 16:04 | 显示全部楼层
原帖由 wangping4167 于 2006-8-4 09:16 发表
1.        使用psd函数时,nfft的值与实际采样数据的个数n不同时,应该怎么做?

nfft是指作pds时取的样点数,它可以大于实际采样数据的个数n,这时便是在n个数据后补零;nfft也可小于n,这时便是把实际采样数据截断,取其中一部分作psd分析。
2.        使用psd函数时,理论产生数据的个数为nfft/2,实际产生nfft/2+1个数,这是为什么?

“使用psd函数时,理论产生数据的个数为nfft/2”这种说法是错误的。我想你有这种说法的原因是:实数序列在作FFT变换以后,实部是偶对称,虚部是奇对称,对称轴在N/2处。因此认为1~N/2与N/2+1~N将是对称的,取谱时只要取1~N/2共N/2根谱线就够了。如果是这样认为的话便是错误了!
“实数序列在作FFT变换以后,实部是偶对称,虚部是奇对称,对称轴在N/2处”这说法没有错,但是对频率排序从0开始的。实数序列经FFT变换以后有N根谱线,它们的排序是0~N-1,标注为0的谱线对应于直流,标注为N/2的谱线对应于fs/2。而标注为N/2+1的谱线与标注为N/2-1的谱线对称(这里说的对称是指实部相等,虚部数值相同符号相反)、...标注为N-1谱线将与标注为1谱线对称,共有N/2-1条谱线互为对称。而有效的谱线是N/2+1条,即psd给出的结果。

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 楼主| 发表于 2006-8-5 10:11 | 显示全部楼层
"标注为0的谱线对应于直流"
这句话是什么意思?
发表于 2006-8-5 18:27 | 显示全部楼层
在把信号进行FFT后,笫1条谱线(标注为0)为0频率,也就是信号的直流分量。
 楼主| 发表于 2006-8-6 19:36 | 显示全部楼层
谢谢
 楼主| 发表于 2006-8-6 19:40 | 显示全部楼层
为什么psd函数产生nfft/2+1个值,而不产生nfft个值?
发表于 2006-8-6 21:41 | 显示全部楼层
原帖由 wangping4167 于 2006-8-6 19:40 发表
为什么psd函数产生nfft/2+1个值,而不产生nfft个值?


PSD函数的核心语句是调用FFT函数,在上帖子中已指出过,实数序列在作FFT变换以后,实部是偶对称,虚部是奇对称,对称轴在N/2处。1~N/2+1是代表正频率部分,N/2+2~N是代表负频率部分。既然它们有这种对称性,因此FFT后虽然有nfft个值,但有效的只有1~N/2+1的N/2+1个值。这是从数学上来讲。而实际上我们也只关心的是正频率部分,负频率部分是由数学处理产生的,在数学象限中存在,但在实际中没有它的物理意义。

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发表于 2006-8-7 14:51 | 显示全部楼层
考虑0频率,就多了一个点。
发表于 2009-5-15 19:45 | 显示全部楼层

回复 7楼 songzy41 的帖子

发现好多不懂的啊
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