psd函数问题

wangping4167 · 发表于 2006-8-4 09:16

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1. 使用psd函数时，nfft的值与实际采样数据的个数n不同时，应该怎么做？
2. 使用psd函数时，理论产生数据的个数为nfft/2，实际产生nfft/2+1个数，这是为什么？

songzy41 · 发表于 2006-8-4 16:04

原帖由 wangping4167 于 2006-8-4 09:16 发表
1. 使用psd函数时，nfft的值与实际采样数据的个数n不同时，应该怎么做？

nfft是指作pds时取的样点数，它可以大于实际采样数据的个数n，这时便是在n个数据后补零；nfft也可小于n，这时便是把实际采样数据截断，取其中一部分作psd分析。

2. 使用psd函数时，理论产生数据的个数为nfft/2，实际产生nfft/2+1个数，这是为什么？

“使用psd函数时，理论产生数据的个数为nfft/2”这种说法是错误的。我想你有这种说法的原因是：实数序列在作FFT变换以后，实部是偶对称，虚部是奇对称，对称轴在N/2处。因此认为1~N/2与N/2+1~N将是对称的，取谱时只要取1~N/2共N/2根谱线就够了。如果是这样认为的话便是错误了！
“实数序列在作FFT变换以后，实部是偶对称，虚部是奇对称，对称轴在N/2处”这说法没有错，但是对频率排序从0开始的。实数序列经FFT变换以后有N根谱线，它们的排序是0~N-1，标注为0的谱线对应于直流，标注为N/2的谱线对应于fs/2。而标注为N/2+1的谱线与标注为N/2-1的谱线对称（这里说的对称是指实部相等，虚部数值相同符号相反）、...标注为N-1谱线将与标注为1谱线对称，共有N/2-1条谱线互为对称。而有效的谱线是N/2+1条，即psd给出的结果。

wangping4167 · 发表于 2006-8-5 10:11

"标注为0的谱线对应于直流"
这句话是什么意思？

songzy41 · 发表于 2006-8-5 18:27

在把信号进行FFT后，笫1条谱线（标注为0）为0频率，也就是信号的直流分量。

wangping4167 · 发表于 2006-8-6 19:36

谢谢

wangping4167 · 发表于 2006-8-6 19:40

为什么psd函数产生nfft/2+1个值，而不产生nfft个值？

songzy41 · 发表于 2006-8-6 21:41

原帖由 wangping4167 于 2006-8-6 19:40 发表
为什么psd函数产生nfft/2+1个值，而不产生nfft个值？

PSD函数的核心语句是调用FFT函数，在上帖子中已指出过，实数序列在作FFT变换以后，实部是偶对称，虚部是奇对称，对称轴在N/2处。1~N/2+1是代表正频率部分，N/2+2~N是代表负频率部分。既然它们有这种对称性，因此FFT后虽然有nfft个值，但有效的只有1~N/2+1的N/2+1个值。这是从数学上来讲。而实际上我们也只关心的是正频率部分，负频率部分是由数学处理产生的，在数学象限中存在，但在实际中没有它的物理意义。

zhwang · 发表于 2006-8-7 14:51

考虑0频率，就多了一个点。

xiuhuwang · 发表于 2009-5-15 19:45

发现好多不懂的啊

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[FFT] psd函数问题

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