求一奇异积分的解题方法和程序(FORTRAN)

vbm

好久没来,感谢大家的热心,我按大家的方法计算了一下,没问题.现在还有两个积分,一并放在附件里,大家帮忙分析一下.

smtmobly

不好意思!今天才来算一下!gghhjj的计算是正确的!直接编程可以等到!并且你把该积分核右移1/2L后将发现它是一个寄函数!所以在(0,L)上的积分为0;
具体程序如下:
E=1;
K=1;
L=1;
N=10;
h=1/(N+1);
s=0;
A=zeros(N,1);
for i=1:1:N
  A(i)=(E*K/(L*i*h-i*i*h*h))*sin(pi*i*h/L)*sin(2*pi*i*h/L) ;
s=s+(E*K/(L*i*h-i*i*h*h))*sin(pi*i*h/L)*sin(2*pi*i*h/L)*h;
end
plot(A)
value=s

smtmobly

楼主,你的积分核中k,j怎么取,这计算有影响!

smtmobly

另外这个是不是你工作中遇到的!

smtmobly

K和L的关系!等!对积分也有影响,主要是你的分母中的x的次数不好压制.

vbm

P0=5.0D05     !初始预应力
        CD=10.0         !梁长
        P2=0.05          !预应力钢筋偏心距
        ZD=(0.3*0.6**3)/12.0  !梁截面转动惯量
                MJ=0.3*0.6          !梁截面积
               KX=6*GD*ZD*P2/(P2*P2+4*ZD/MJ)   !系数
               h1=-((XJ*PI/CD)**2)*(p0-P2*KX/(CD*X-X*X))*SIN(XI*PI*X/CD)*SIN(XJ*PI*X/CD)    !需要计算的三个积分式,沿全梁[0-CD]
        h2=+(XJ*PI/CD)*2*P2*KX*(CD-2*X)/((CD*X-X*X)**2)*SIN(XI*PI*X/CD)*COS(XJ*PI*X/CD)
        h3=-2*P2*KX*(3*X*X-3*CD*X+CD**2)/((CD*X-X*X)**3)*SIN(XI*PI*X/CD)*SIN(XJ*PI*X/CD)
XI,XJ为自然数.我采用Romberg积分h1可积,和大家分析的结果一样.大家再看看后两个式子吧!

gghhjj

方程基本是类似的，应该可以用同样的方法实现

vbm

但h2和h3在积分端点是无穷呀,和h1还是有区别的.

gghhjj

原帖由 vbm 于 2007-3-3 22:22 发表
但h2和h3在积分端点是无穷呀,和h1还是有区别的.

给一下方程

vbm

在第21楼,我已经写了!

gghhjj

原帖由 vbm 于 2007-3-12 08:25 发表
在第21楼,我已经写了!

最好给word形式的，直接给程序代码看着太累

hrbeu221

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请问一下对于如下的积分何处理呢？

function y = fx1(m,m1,R,r0,t)

FF = @(x)cos(lam(R,m)*x).*cos(lam(R,m1)*x)./(x+r0).^t;
y = quadgk(FF,0,R);

其中t是分母的次数，可取1，2，3

当r0=0，x=0时该积分有奇异。

这是对圆环扩展到整圆，遇到这样一个积分。现在奇异点始终会影响积分结果，请大家帮忙看看，怎么能够较好地解决这个问题，谢谢。

smtmobly

不知道你这个什么情况！请写出数学形式，原则上，3维时，t=3，体积分是做不到的，
n维时，体积分，t<n，才收敛！但是t=n时，分母在球面上积分为0时是可以的。
不知道你这里的@（x)是什么！