声振论坛

 找回密码
 我要加入

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 6164|回复: 13

[结构振动] 求助:矩阵的正定与半正定

[复制链接]
发表于 2007-1-29 09:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?我要加入

x
在学习多自由度振动的时候,书本上强调质量矩阵M正定,刚度矩阵K对称半正定,请问正定和半正定对这两个矩阵有什么物理意义?望能赐教,谢谢大家
回复
分享到:

使用道具 举报

发表于 2007-1-29 09:34 | 显示全部楼层
.
   刚度阵正定就是系统没有整体刚体位移,而半正定就是存在整体刚体位移情况,如光滑平面上两个质量块夹一个弹簧,两个自由度,但存在整体平动的可能,半正定系统存在0特征值,.. ..

评分

1

查看全部评分

发表于 2007-1-29 09:48 | 显示全部楼层
一般来说
对于刚度矩阵,当约束足以消除刚体位移时,它是正定的,否则是半正定的
对于质量矩阵,在采用一致质量时,它是正定的,如果采用集中质量,那有可能是正定的也有可能是半正定的

评分

1

查看全部评分

发表于 2007-1-30 10:45 | 显示全部楼层
原帖由 mayongtao 于 2007-1-29 12:32 发表
多谢 欧阳老师 和 yejet老师的指教,解我迷惑.
       我还有个问题发在了本版的结构振动上,名字为    求助:关于测量导纳和阻抗.   
非常感谢两位老师!!!    望能赐教



关于导纳和阻抗这个问题不是非常清楚,平时也基本没用用过这方面的东西,我看看,估计帮不上忙
发表于 2007-1-30 18:24 | 显示全部楼层
原帖由 欧阳中华 于 2007-1-29 09:34 发表
.
   刚度阵正定就是系统没有整体刚体位移,而半正定就是存在整体刚体位移情况,如光滑平面上两个质量块夹一个弹簧,两个自由度,但存在整体平动的可能,半正定系统存在0特征值,.. ..


请问:
自由模态为什么不要用约束就能算呢?
1。
是不是这个只是因为计算结构的固有振型和频率
也没有给结构任何激励
所以就不要用约束取消其刚体位移?

2。系统是否已经自动给了取消其刚体位移的约束了呢?

计算软件是nastran。

另外还有一个问题,希望能够得到各位的指点
在分析摩托车放在地面上,受到发动机激励的情况下
考察其振动情况
1
地面这种支撑作用是否要考虑?
2
去除刚体位移的边界条件怎么考虑?
3
发动机的激励如何考虑?

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-1-31 13:50 编辑 ]
发表于 2007-1-31 11:12 | 显示全部楼层
.
  “自由模态为什么不要用约束就能算呢?”
   任何一个系统只要满足产生振动的必要条件,就存在模态。而不是考虑是自由还是约束... .

  1.结构振动的固有频率和振型与激励没有关系,所以,“所以就不要用约束取消其刚体位移?”谈不上....

  2.计算模型一定是物理上符合实际要分析问题的,否则就没有意义了。对于半正定系统,首先是存在特征值的,首阶特征值为0,物理意义是平动,而现有的求解系统振动的矩阵特征值解法如JACOBI法不能求解含0特征值问题,所以,计算程序为了避免这种情况,在数学上加以处理,给特征值初始值加了一个初始小量,等求解完后,在减去这个平移量,这个方法属于数学处理.. ..

  关于摩托车:
  应该分析者首先要明确,要分析的是什么工况振动,悬挂、放在地面、起行和发动机转速与功率的对应振动情况是会差别很大的,考虑好分析工况,再根据实际情况简化出物理分析模型.. ..
发表于 2007-1-31 11:32 | 显示全部楼层
那我的那个问题 结构进入非线性阶段,刚度不是正定的。难道它是有刚体位移了啊??这个无法解释啊:'(
发表于 2007-1-31 11:38 | 显示全部楼层
.
   非线性是刚度矩阵出现不对称.. ..
发表于 2007-1-31 12:01 | 显示全部楼层
原帖由 欧阳中华 于 2007-1-31 11:12 发表
.
  “自由模态为什么不要用约束就能算呢?”
   任何一个系统只要满足产生振动的必要条件,就存在模态。而不是考虑是自由还是约束... .

  1.结构振动的固有频率和振型与激励没有关系,所以,“所以就不要 ...




一知半解
不过先谢谢
然后再慢慢消化


就是放在地上的这种情况阿

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-1-31 13:52 编辑 ]
发表于 2007-1-31 12:09 | 显示全部楼层
原帖由 欧阳中华 于 2007-1-31 12:05 发表
.
  估计你不是学力学出身,功底不够呀 . .... .



不要妄下结论哦

我原先是材料学院的
弹塑性力学多一些
作的东西好像和您说的“力学”有较大的差别
所以。。。。。
多多包涵

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-1-31 13:53 编辑 ]
发表于 2007-1-31 12:11 | 显示全部楼层
原帖由 欧阳中华 于 2007-1-31 12:05 发表
.
  估计你不是学力学出身,功底不够呀 . .... .


我理解就是做一个地面为刚体
摩托车为变形体
两者接触
然后计算摩托车的激励引起的车架响应

现在摩托车的激励也不知道怎么获得

出来工作才知道学的东西太少
资料太少
愚蒙
发表于 2007-1-31 12:28 | 显示全部楼层
.
   “我理解就是做一个地面为刚体,摩托车为变形体两者接触,然后计算摩托车的激励引起的车架响应”,我感觉你说的问题很清楚,内燃机的激励不属于你计算的范畴,应该由内燃机厂家来提供的。你可以向厂家索要.. ..
发表于 2013-3-7 21:15 | 显示全部楼层

我想请问这个半正定矩阵求解特征值的,因为我的特征值求出来有负数,矩阵非正定;
您能举个例子说下怎么处理吗?
发表于 2013-3-7 21:31 | 显示全部楼层
yejet 发表于 2007-1-29 09:48
一般来说
对于刚度矩阵,当约束足以消除刚体位移时,它是正定的,否则是半正定的
对于质量矩阵,在采用一致 ...

我的质量矩阵时一致质量矩阵,但是非正定;而且我的刚度矩阵也是非正定的,要怎么办啊?
您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要加入

本版积分规则

QQ|小黑屋|Archiver|手机版|联系我们|声振论坛

GMT+8, 2024-11-11 01:05 , Processed in 0.088336 second(s), 22 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表