如何求解拉索的振动方程：

wangbohust · 发表于 2007-5-20 09:59

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拉索的振动方程见附件：

该单自由度体系方程中，既含有位移的二阶导数项、一阶导数项、位移一次方项、位移二次方项、位移三次方项，如何求解？希望各位大侠能提提宝贵的意见，谢谢！

studyboy · 发表于 2007-5-20 10:16

将方程变化成为一阶微分方程组，然后求解。版面上有很多这方面的帖子，自己搜一下。

flybaly · 发表于 2007-5-20 11:18

原帖由 studyboy 于 2007-5-20 10:16 发表

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将方程变化成为一阶微分方程组，然后求解。版面上有很多这方面的帖子，自己搜一下。

数值解只能得到稳定解，如果楼主要求所有的解呢？

这种方程的求解方法有两种，一种是摄动法，一种是数值解。数值解只是用来检验近似解的逼近精度，一般不推荐作为主要方法解决问题，特别是这种参数振动的不稳定域蛮大的。
摄动法可以找非线性振动的近似解法相关的书目看一下，像NAYFH 的PROBLEMS IN PERTURBATION，里面有很多例子可供参考。

gghhjj · 发表于 2007-5-21 07:23

原帖由 flybaly 于 2007-5-20 11:18 发表

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数值解只能得到稳定解，如果楼主要求所有的解呢？

这个个人不太赞同，系统不稳定并不表示不能用数值求解
当然个人也同意flybaly的看法，对于搂主这个方程，尽量采用摄动法

wangbohust · 发表于 2007-5-21 09:47

感谢楼上几位朋友对本人的点拨，此方程我打算用数值方法来解，请问采用哪种方法较好，能给点具体的公式或方法吗，不甚感激，能用MATLAB中的ODE求解吗

[ 本帖最后由 wangbohust 于 2007-5-21 10:10 编辑 ]

flybaly · 发表于 2007-5-21 10:47

原帖由 gghhjj 于 2007-5-21 07:23 发表

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这个个人不太赞同，系统不稳定并不表示不能用数值求解
当然个人也同意flybaly的看法，对于搂主这个方程，尽量采用摄动法

请教，不稳定的响应用什么数值方法求解呢？rk等得不到的阿。

gghhjj · 发表于 2007-5-23 07:35

原帖由 flybaly 于 2007-5-21 10:47 发表

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请教，不稳定的响应用什么数值方法求解呢？rk等得不到的阿。

不稳定的系统并不表示解释发散的

gghhjj · 发表于 2007-5-23 07:36

原帖由 wangbohust 于 2007-5-21 09:47 发表

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感谢楼上几位朋友对本人的点拨，此方程我打算用数值方法来解，请问采用哪种方法较好，能给点具体的公式或方法吗，不甚感激，能用MATLAB中的ODE求解吗

可以先试一下ode45

flybaly · 发表于 2007-5-23 09:13

原帖由 gghhjj 于 2007-5-23 07:35 发表

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不稳定的系统并不表示解释发散的

请说详细些。:@L

gghhjj · 发表于 2007-5-24 07:01

原帖由 flybaly 于 2007-5-23 09:13 发表

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请说详细些。:@L

?????????
难道不稳定系统肯定发散吗？

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[近似分析] 如何求解拉索的振动方程：

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