求教：在Matlab里面，如何判断一个矩阵是否正定？

sun1410 · 发表于 2007-5-21 17:30

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求教：在Matlab里面，如何判断一个矩阵是否正定？直接求他的特征值么？还有其他的方法么？
谢谢！

TNC · 发表于 2007-5-22 10:17

正定矩阵的充分必要条件

准则1：n阶实对称矩阵A正定 <=> A的特征值全为正数
准则2：n阶实对称矩阵A正定 <=> A与单位阵合同
准则3：n阶实对称矩阵A正定 <=> A的顺序主子式大于零

咕噜噜 · 发表于 2007-5-22 11:50

matlab里面就是看特征值是不是都大于零

flybaly · 发表于 2007-5-22 15:33

还有一种方法：
用函数chol( )来实现这种Chollesky分解,当矩阵A为非正定阵时,MATBLA会提示错误信息.

gghhjj · 发表于 2007-5-23 07:32

还是用特征值最方便，eig+all就搞定

咕噜噜 · 发表于 2007-5-23 17:35

对头，最简单的通常是最准确的

wdh8686 · 发表于 2011-4-8 03:11

知道了，谢谢。

meiyongyuandeze · 发表于 2011-4-8 08:16

函数[D，p]=chol(A),若A是正定的，则返回值p=0.

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[数学理论] 求教：在Matlab里面，如何判断一个矩阵是否正定？