请教一个非线性振动方程的近似解的解法！

无水1324 · 发表于 2007-6-26 09:09

原帖由 unknowno 于 2007-6-26 09:04 发表

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用z=x-y简化方程，算不算是使用叠加原理，叠加原理好像不适用于非线性振动！

这个不是振型叠加，而是用一些数学手段，对方程做一些化简

huabanyu · 发表于 2007-7-12 11:31

个人感觉用多尺度法应该能解解析解

咕噜噜 · 发表于 2007-7-12 11:35

多尺度法和谐波平衡法应该都可以，相对来说谐波平衡法精度更高一些的

无水1324 · 发表于 2007-7-12 13:53

增量谐波平衡，有时间的话你可以用这几种方面都作一下，就知道。
有时候别人说好，就跟着说好，这样不怎么好！

21172485 · 发表于 2007-7-12 15:30

这个是强非线性.小参数方法恐怕不行,最好是数值方法

无水1324 · 发表于 2007-7-12 16:00

原帖由 21172485 于 2007-7-12 15:30 发表

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这个是强非线性.小参数方法恐怕不行,最好是数值方法

那我要分析它的一些分岔行为，就得用解析的方法了。数值法有局限

gghhjj · 发表于 2007-7-13 06:34

原帖由 无水1324 于 2007-7-12 16:00 发表

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那我要分析它的一些分岔行为，就得用解析的方法了。数值法有局限

可以用数值方法做分岔转迁集，不过非常麻烦

无水1324 · 发表于 2007-7-13 08:24

原帖由 gghhjj 于 2007-7-13 06:34 发表

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可以用数值方法做分岔转迁集，不过非常麻烦

是呀
这就是我们寻求近似解析解的原因吧。
近似解析解，求出来的直观、准确些

octopussheng · 发表于 2007-7-13 08:27

他这个问题属于强非线性问题，求解析解的话应该试试广义谐波函数摄动法等强非线性问题的解法，具体可以参考闻邦椿的《非线性振动.......》以及陈树辉《强非线性振动系统的定量分析方法》这两本书！

无水1324 · 发表于 2007-7-13 08:29

这两本书都看过，但是在具体的分岔分析时非常有限，在前面讲近似方法还不错。到了后面就有点想把书扔掉的感觉了

octopussheng · 发表于 2007-7-13 08:37

深有同感啊！

非线性、分岔、混沌这三个字还真是折磨人哦！
:'( :'( :'(

无水1324 · 发表于 2007-7-13 09:03

这个问题还是看《分岔与奇异性》这本书，虽然很难看懂

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[近似分析] 请教一个非线性振动方程的近似解的解法！