请教如何画出分岔图

淡雅的粉色

请教各位师兄师姐！分段线性系统的受迫振动，其动力学方程见附件里，画出分岔图（w--x').

我不知道该怎么画，请哪位给我指一个思路？谢谢了！

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-9-5 13:58 编辑 ]

无水1324

编写方程的m程序:
function xd=fun(t,x,flag,w)

..........................................


计算程序：
w=0:0.01:1;
x0=[0 0];
for i=1:length(w)
T=2*pi/w(i);
tt=[0:T/200:200*T];
[t,x]=ode45(@fun,tt,x0,[],w(i));
plot(w(i),x(36000:200:end,1),'k.');hold on
end

详细的请检索论坛

咕噜噜

搜索论坛，在《数学与非线性数学》版块有类似程序

淡雅的粉色

可是我不会编这个方程的M文件，里面有个分段函数不知道怎么处理？:@(

淡雅的粉色

可是类似的程序怎么搜索呢？我刚加入这个论坛不久，还不太会用呢？:@( 能指点吗师兄？

无水1324

function xd=fun(t,x,flag,w)
if x(1)<a0
ff=x(1)+a;
elseif abs(x(1))<=a0
ff=0;
else
ff=x(1)-a;
xd=[x(2);-2*c*w0*x(2)-w0^2*(x(1)+e*ff)+e*F0*cos(w*t+tau)];

其他的参数你自己赋值

无水1324

在论坛右上角有搜索栏，你可以检索“分段线性系统”

淡雅的粉色

for i=1:length(w)
T=2*pi/w(i);
tt=[0:T/200:200*T];
[t,x]=ode45(@fun,tt,x0,[],w(i));
plot(w(i),x(36000:200:end,1),'k.');hold on
师兄能把这段程序后三句做一下批注吗？尤其是第四句！谢谢师兄！

无水1324

for i=1:length(w)
T=2*pi/w(i); % 不同的w值，有不同的激励周期
tt=[0:T/200:200*T]; % 计算200个周期，每周期计算200个点
[t,x]=ode45(@fun,tt,x0,[],w(i)); % 调用ode45求解方程 fun就是方程的m函数
plot(w(i),x(36000:200:end,1),'k.');hold on  % 画分岔图
end

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-10-17 12:10 编辑 ]

lzjtu

这道题目可以用解析法或数值模拟法（龙格－库塔）法来做，做分岔图时要选择一个Poincare截面，
由于是分段函数，所以可以分段来考虑，同时迭代时要考虑初值的问题。

淡雅的粉色

谢谢各位！:@)

dragonzww

yanzi

按你所说的，    像如题所示的这种分段函数poincare截面怎么选？

yanzi

不是一共才20000个点吗？
怎么还是plot(w(i),x(36000:200:end,1),'k.');hold on  % 画分岔图

寒竹冷霜

lzjtu 发表于 2007-9-7 15:23

                               
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这道题目可以用解析法或数值模拟法（龙格－库塔）法来做，做分岔图时要选择一个Poincare截面，
由于是分段 ...

对于这类分段的系统研究其分叉现象一般解析的方法有哪些啊？
由于刚刚开始做这类问题，不知道怎么入手，求各位大大们指导