线性弹性力学，线性有限元，他们的线性都是什么含义？？

ant20050521

其实大变形这个概念不是很明确，大变形可以理解为大转角。在格林应变中转角引起应变。

jiayunyll

那么像陶瓷泥料这样的材料，在可塑成形过程中，比如滚压，除了考虑它的材料非线性，还应考虑哪些方面？

rodge

其实大变形不能简单的理解为大转角吧
应该说是包含大转角、和大位移，但对于怎么区分是大变形，还是小变形，就是他们间的一个门槛值，还希望有人能来解说一下

gizmo

线性有限元最基本的几个方程组，平衡方程、几何方程、物理方程，看看这些公式怎么来的就明白了。
几何方程推导时有小变形假设，所以大变形不适合；
物理方程用的线弹性材料的广义胡克定理，当然就不会考虑到材料的非线性。

[ 本帖最后由 eight 于 2008-3-4 18:32 编辑 ]

mjhzhjg

各向同性亦称均质性。物理性质不随量度方向变化的特性。即沿物体不同方向所测得的性能，显示出同样的数值。如所有的气体、液体（液晶除外）以及非晶质物质都显示各向同性。例如，金属和岩石虽然没有规则的几何外形，各方向的物理性质也都相同，但因为它们是由许多晶粒构成的，实质上它们是晶体，也具有一定的熔点。由于晶粒在空间方位上排列是无规则的，所以金属的整体表现出各向同性
各向异性亦称非均质性。物理性质随量度的方向而变化的通性，称为各向异性。各向异性是晶体的重要特征之一。即在各个不同的方向上具有不同的物理性质，如力学、热学、电学、光学性质等。

tyuuiii

tyuuiii

为什么上面也说是线性的

azureps

线性的定义是满足：（1）加法封闭，如y1=k(x1); y2=k(x2), 则 y1+y2=k(x1+x2)
（2）乘法封闭性，如y1=k(x1); 则 X*y1=k(X*x1)
同时满足就是线性，这是数学分析的一个概念。

在力学中非线性有物理非线性（指材料和物理特性）比如满足上述条件的本构就称为线性本构，否则就是非线性的；几何非线性指结构变形是否满足上述关系。

弹性又是另外一个概念，指材料在发生变形后能否恢复到原来的形状，能恢复就是弹性变形，不能就不是。还有一个粘弹性，就是加入时间项，随着时间的变化会恢复到原形。

线性弹性是两个概念的结合，分开来理解就好理解多了。呵呵～

wangwei20030530

简单的说线性的含义就是“小变形”、“均质材料”。

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2008-4-23 15:04 编辑 ]

cui403

23楼说的不错，线性需要满足的是加法和乘法的封闭性，在弹性力学中，线性指的是忽略了格林应变的高阶项，只考虑了其线性项，这样应变和位移的关系就是一个线性算子