张量的阶数怎么来理解？

sdjnppr · 发表于 2009-4-22 14:57

“张量的阶数决定于它的自由指标的数目”

MechandMath · 发表于 2009-7-7 21:32

张量的阶数就是自由指标的个数，而一个张量分量的个数取决于所在空间的维数和阶数，三者的关系是：
张量分量个数=空间维数^(阶数)，其中" ^ "符号是指求求幂。
张量可以看成是满足坐标转换关系的一组有序数的集合，可以看清华大学第二版《张量分析》（作者黄克智等）

飞天诗人 · 发表于 2009-8-20 19:16

不对哦，数值是变的。例如一点的应力状态是一个二阶张量，但在不同的截面上应力的值是不一样的。

missile251 · 发表于 2009-9-2 16:36

张量的阶数就是张量自由指标的数目啊！

paradiseboy · 发表于 2009-11-7 18:32

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:27 编辑

原帖由 rogen 于 2007-10-2 22:14 发表
我觉得#4他说的对，我学的好象也是那样，张量就是在坐标变换时，它的数值不随坐标的变化而变化！

张量是一个数学工具，可以满足描述物理学定律和坐标系的选择无关性。
采用张量表达形式，方程不论在什么坐标系中都具有相同的形式。
用张量来讨论问题时，只要证明方程在一个选定的坐标系中式正确的，则它在所有的坐标系里也都是正确的，不须再在每个坐标系里去验证。

kolmogorov · 发表于 2009-11-9 14:47

张量的阶数简单说就是其自由指标的数目。

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[弹性力学] 张量的阶数怎么来理解？