关于小波的问题

篮球风车车 · 发表于 2007-11-12 15:32

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为什么小波分解后用细节信号而不用接近信号做分析？有什么理论依据吗？

VibrationMaster · 发表于 2007-11-12 17:13

1。靠的是那种依稀的感觉，近似部分为低频成分，主要是系统的飘逸等影响所致。

2。同样的问题是对于高频那部分，如果认为高频的不可相信了，那细节也要四拉丝拉的。

3。这种依稀的感觉到底有多大的可信度，还需要汝等来完成。

bluefox · 发表于 2007-11-13 03:15

个人认为是这样的：
多分辨率分析思想的出发点是将空间进行划分。
如果进行n层分解，设原始空间是V0,以Vj表示逼近部分，Wj表示细节部分,0<j<n+1且为整数,则
V0 = Vn + Wn + Wn-1 + ... +W1
随着分解层数的深入，子空间的“范围”不断缩小。
当分解层数n趋向于无穷大时，Wn和Vn都趋向于零，此时上面的式子将演变成：
V0等于Wj对于参数j从1到正无穷求直和。
也就是说按照极限的观点，原始空间应该是一系列“细节空间”的直和，就没“逼近空间”什么事了。

篮球风车车 · 发表于 2007-11-13 13:12

你说的可以考虑下！但是如果只是有限划分，觉得还是有待推敲，谢谢你了

篮球风车车 · 发表于 2007-11-13 13:13

我也是依稀感觉选择细节

auwi_zxy · 发表于 2007-11-14 12:37

本帖最后由 wdhd 于 2016-3-17 14:56 编辑

原帖由 bluefox 于 2007-11-13 03:15 发表
个人认为是这样的：
多分辨率分析思想的出发点是将空间进行划分。
如果进行n层分解，设原始空间是V0,以Vj表示逼近部分，Wj表示细节部分,0

我觉得这个说法是对的
对一个实际问题的近似，反应在数学理论上本质就是一个对一个函数的逼近问题，只不过在实际问题中把连续形的逼近问题给离散化了
我们所处理的信号往往可以看成是一个L^2空间里面的函数的离散化，而在极限下L^2空间最终可以视为小波函数的伸缩平移所张成的空间的直和分解，也就是细节空间的直和。
因此……

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