大家给看看这个方程怎么解

karllukas · 发表于 2007-11-23 07:57

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x

(x+y+a)*b+c*y''=d*(x+y+a)^(-2),
a，b，c，d都是已知常数
初始条件是
y(x=0)=0, y'(x=1)=0;
被这个方程折腾一个多月了，始终没办法，高手们给点意见吧。
谢谢了。

octopussheng · 发表于 2007-11-23 09:17

数值解还是近似解？还有，貌似方程中有两个未知数吧，而且还有微分项？有点怀疑能不能解哦！

adminftp · 发表于 2007-11-23 09:53

(x+y+a)*b+c*y''=d*(x+y+a)^(-2)

如果没理解错的话，这里x是自变量，y''是y对x的二阶导数

如果是这样的话，这个方程求解应该没什么问题，令z=x+y+a，然后就能整里出一个非常简单的方程来

octopussheng · 发表于 2007-11-23 10:03

呵呵，还是你的观察力强，我的第一反映就是直接拿方程求数值解，有点思维定势了哈！

karllukas · 发表于 2007-11-23 19:35

我将方程如adminftp所讲的，令z=(x+y+a),
化简得到
z''=k*z^(-2)-p*z, 其中k和p都是常数
可是这个方程用matlab里的desolve还是解不了
还能再给点建议么，谢谢了。

[ 本帖最后由咕噜噜于 2007-11-24 09:06 编辑 ]

咕噜噜 · 发表于 2007-11-24 09:09

你要求解析解啊？
matlab求这个微分方程应该是求不出来，他可能没有精确的解析解，只能求近似的，或者数值解

karllukas · 发表于 2007-11-24 19:10

帮忙给俺点意见吧。

咕噜噜 · 发表于 2007-11-25 11:44

数值解用ode45，具体用法找书或者搜索论坛

karllukas · 发表于 2007-11-25 18:29

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