考虑陀螺效应的转子的动能和回转矩阵

xujy · 发表于 2008-4-9 19:00

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初学转子动力学，在有限元法求转子的临界转速，遇到关于陀螺效应的问题，向大家请较

在钟一諤的《转子动力学》里，考虑转子的陀螺效应后的转子的动能为

这样利用拉格朗日方程推导出的单元回转矩阵［J］是对称的（P180）。
在张文《转子动力学理论基础》里动能为

其推导出的回转矩阵是反对称的，而在其他的文献中也有提回转矩阵是反对称的，
二者的动能表达式不一样，且其回转矩阵的性质也不一样？是有误还是我理解有误？

david · 发表于 2008-4-17 09:21

我没计算张文所推导的回转矩阵是否对称，但钟一谔的回转矩阵确实是对称的，大家解释一下谢谢

孤魂野鬼 · 发表于 2010-4-14 18:05

张文和钟一愕里面推导的矩阵都是对单个节点的，如果是对单元的就是反对称的。

孤魂野鬼 · 发表于 2010-4-14 18:06

可以参考nelson的相关著作，文章具体名字我忘记了。

Jo_Ven · 发表于 2013-1-17 11:07

你好，我想问一下张文的动能的后半部分是如何推出来的？

ME! · 发表于 2013-6-3 22:35

我用形函数推导的Msr分母怎么没有l啊，不知道是不是我的错误，你能帮我找找吗？
syms  l s  r u
N=[ 1-3*(s/l)^2+2*(s/l)^3,  l*(s/l-2*(s/l)^2+(s/l)^3),  3*(s/l)^2-2*(s/l)^3,  l*(-(s/l)^2+(s/l)^3)]
K=diff(N,s)
m=u*l;
jd=0.25*r^2*m;
msr=int(jd*K'*K, s,0 ,l)       %梁单元转动惯量矩阵

ME! · 发表于 2013-6-4 19:36

ME! 发表于 2013-6-3 22:35

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我用形函数推导的Msr分母怎么没有l啊，不知道是不是我的错误，你能帮我找找吗？
syms l s r u
N=[ 1-3* ...

找到原因了，是那个直径转动惯量是单位长度的，除以L就可以了

ME! · 发表于 2013-6-4 19:37

第187页的回转矩阵时反对称的！不知道前面的是不是也是反对称的，还是作者忘记写了！

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