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[应用数学] 二参数分叉图像

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发表于 2008-5-21 13:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

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下面的给出了Bogdanov Map的Box-within-Box bifurcation structure!

A two-dimensional map which is conjugate to the Henon Map in its nondissipative limit. It is given by

                               
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References:
Arrowsmith, D. K.; Cartwright, J. H. E.; Lansbury, A. N.; and Place, C. M. "The Bogdanov Map: Bifurcations, Mode Locking, and Chaos in a Dissipative System." Int. J. Bifurcation Chaos 3, 803-842, 1993.
Bogdanov, R. "Bifurcations of a Limit Cycle for a Family of Vector Fields on the Plane." Selecta Math. Soviet 1, 373-388, 1981.
截图01.jpg
截图02.jpg
截图03.jpg
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 楼主| 发表于 2008-5-21 13:34 | 显示全部楼层
当epsilone=0.1838,k=1.44,mu=-1.65时,可产生比较好看的混沌吸引子!
截图04.jpg
 楼主| 发表于 2008-5-21 14:11 | 显示全部楼层
解释这个参数空间中的图像所代表的区域
截图05.jpg
发表于 2008-5-21 14:35 | 显示全部楼层
好漂亮啊
这是什么软件画的:@)
发表于 2008-5-21 14:40 | 显示全部楼层
你好厉害啊,别人现在只能做一个参数的分岔图,而你却能做出两个参数的。先驱
 楼主| 发表于 2008-5-21 16:14 | 显示全部楼层
可以用Matlab或者VB实现,无非是变化两个分叉参数并加以分叉条件,即不动点的稳定性,再利用Box-within-Box bifurcation一点知识即可画出!
下面的这个图像是这个映射方程的吸引盆!
未命名.PNG
发表于 2008-5-21 21:47 | 显示全部楼层
原帖由 liliangbiao 于 2008-5-21 16:14 发表
可以用Matlab或者VB实现,无非是变化两个分叉参数并加以分叉条件,即不动点的稳定性,再利用Box-within-Box bifurcation一点知识即可画出!
下面的这个图像是这个映射方程的吸引盆!


我也做了一部分相关工作,一直很想知道别人的判断条件都是如何设定的,今天看到这个帖子好高兴哦赫赫

楼主能不能把这两篇文章扫描了发给我啊! 很急需!

ivy_1031@hotmail.com  我没办法搞到   希望可以向你讨教哈:loveliness:
 楼主| 发表于 2008-5-22 08:01 | 显示全部楼层
第一篇文章可以到Int. J Bifur Chaos上下载
第二篇文章是俄文,我看不懂!但是网上能搜索到!在作者的个人主页里面能下载PDF格式的!
发表于 2008-5-22 14:55 | 显示全部楼层

回复 8楼 的帖子

想问一下,用matlab 作这种图是不是很慢的?你一般要多长时间可以做出来一组图呢?谢谢!
 楼主| 发表于 2008-5-22 15:09 | 显示全部楼层
是的 Matlab特别慢,最好用C语言系列的语言,即一些标准的计算机语言,QBasic最为合适!
发表于 2008-5-22 16:00 | 显示全部楼层

回复 10楼 的帖子

恩,是的,我在做计算的时候就是遇到这个问题。谢谢提醒哈

看来我还是得学习一下这些标准语言了
发表于 2008-5-23 21:12 | 显示全部楼层
原帖由 liliangbiao 于 2008-5-22 08:01 发表
第一篇文章可以到Int. J Bifur Chaos上下载
第二篇文章是俄文,我看不懂!但是网上能搜索到!在作者的个人主页里面能下载PDF格式的!



thank you very much!
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