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[弹性力学] 张量的内积与外积

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发表于 2008-6-23 10:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

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在看弹性力学与张量分析中,张量的外积可以写为AijBkmn=Cijkmn,内积是AiBi=A1B1+A2B2+A3B3,
这两种写在一起是不是说相当于矢量的点乘,如是是一样,为什么还要重新定义内积与外积呢?
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 楼主| 发表于 2008-6-23 14:33 | 显示全部楼层
并矢是一个什么概念,图中定义不就是点乘吗?
搞过张量朋友看看
02.jpg
发表于 2008-6-23 16:44 | 显示全部楼层
张量的乘法比较复杂,要区分是张量之间的,还是张量和矢量的,还是张量和标量的,当然矢量和标量是特殊的张量,这里说的是运算法则上的少许不同。
那么点积(又叫内积,数量积),和传统的矢量上的点积有相似的地方,运算之后,要降低张量的阶数的,简单看两个矢量的点积就是一个数了。
叉积(又叫矢量积),和传统的叉积也有相似的地方,运算之后,不降阶,但是产生的新张量,它的基变了,简单看,两个矢量的叉积,得一个垂直于前两个矢量平面的矢量。
并积(又叫张量积),是张量运算特有的运算,运算之后,会升阶,它是张量为不变量这个根本性质的体现

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 楼主| 发表于 2008-6-23 22:33 | 显示全部楼层

回复 3楼 的帖子

那张量积不适合于矢量积的运算吗?那矢量是张量这个概念那不是有问题吗?
发表于 2008-6-23 23:08 | 显示全部楼层
你要明白,张量积和矢量积在定义运算法则时,是两种不同的运算,这里和矢量是特殊的张量没有一点联系,好好看看张量的课本,基本的定义不要糊涂
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